چکیده
جداسازی کور منابع یکی از موضوعات مورد بررسی در زمینه پردازش سیگنال است که به علت کاربردهای فراوان، توجه به آن خصوصا در دو دهه اخیر افزایش یافته است. هدف از انجام این عمل، جداسازی منابع از مخلوط آنها می باشد. به این مکانیزم کور گفته می شود، چون جداسازی سیگنال ها در حالی صورت می گیرد که اطلاعات اولیه ای راجع به منابع و چگونگی ترکیب آنها توسط سنسورهای گیرنده وجود ندارد و تنها اطلاعات موجود، سیگنال مخلوط منابع است. روش های متعددی برای جداسازی کور منابع ارائه شده است. که یکی ار مهمترین آنها جداسازی سیگنال ها در صفحه زمان – فرکانس است. یکی از الگوریتم هایی که اخیرا برای جداسازی منابع با ترکیب لحظه ای خطی ارائه شده است، روشی است که در آن جداسازی با استفاده از نسبت زمان – فرکانس مخلوط سیگنال ها انجام می شود که به طور اختصاری TIFROM نامیده می شود.
در این رساله برای توسعه شیوه پیشنهاد شده در الگوریتم TIFROM روشی برای تفکیک منابع با ترکیب بدون اکو با نام A-TIFROM ارائه می شود. در الگوریتم پیشنهادی ابتدا با استفاده از تبدیل زمان – فرکانس، سیگنال سنسورهای دریافتی از محور زمان به صفحه زمان – فرکانس تصویر می شوند و سپس با محاسبه نسبت سیگنال ها در حوزه زمان – فرکانس، ضرایب حذف منابع تخمین زده شده و با استفاده از این ضرایب، ماتریس حذف منابع در حوزه زمان – فرکانس محاسبه می شود. با اعمال ماتریس حذف، منبع مورد نظر از سیگنال های ترکیب حذف می شود. سپس با استفاده از عکس تبدیل زمان- فرکانس سیگنال های جدا شده به محور زمان باز می گردند.
یکی از مزیت های عمده این روش این است که الگوریتم قادر است سیگنال هایی را که در حوزه زمان - فرکانس هم پوشانی دارند را نیز با کیفیت مناسب تفکیک نماید. زیرا یافتن یک ناحیه باریک از صفحه زمان - فرکانس که فقط متعلق به یک منبع باشد برای تعیین ضرایب حذف، کافی است. در حالی که شاید آن منبع در سایر نواحی زمان - فرکانس با سایر منابع هم پوشانی داشته باشد. بنابراین با ارائه الگوریتم پیشنهادی A-TIFROM برای حالت ترکیب بدون اکو می توان مخلوط سیگنال های صحبت و یا موسیقی را هم از یکدیگر تفکیک نمود. در الگوریتم TIFROM جداسازی برای ترکیب لحظه ای خطی از منابع ارائه شده است در حالی که الگوریتم پیشنهادی برای جداسازی منابع با ترکیب بدون اکو ارائه گردیده است. بنابراین در بخش شبیه سازی برای مقایسه نتایج، الگوریتم A-TIFROM با الگوریتم ICA که از نظر نوع ترکیب منابع، تعداد سنسورها و تعداد منابع در شرایط یکسان می باشند، مقایسه می گردد. نتایج شبیه سازی نشان می دهد الگوریتم پیشنهادی به طور متوسط با SIR بالای 33dB و SDRبالای 20dB و زمان اجرای کمتر از 4 ثانیه برای جداسازی ترکیبات دوتایی از سیگنال های صحبت و موسیقی مناسب می باشد.
مقدمه
جداسازی کور منابع یکی از موضوعات مورد بررسی در زمینه پردازش سیگنال است که توجه به آن در دو دهه اخیر افزایش یافته است. جداسازی سیگنال ها در کاربردهای متنوعی از پردازش سیگنال از جمله پردازش سیگنال های صحبت تا تحلیل تصویرهای پزشکی به کار می رود.
هدف از جداسازی منابع، تخمین سیگنال N منبع ناشناخته مختلف با استفاده از مخلوط سیگنال های دریافتی توسط P سنسور است. به دلیل اینکه اطلاعات اولیه ای راجع به منابع و چگونگی ترکیب آنها وجود ندارد. مسئله جداسازی، جداسازی کور نامیده می شود.
به طور کلی در مسئله جداسازی کور منابع، P مخلوط خطی از N منبع داریم که تابع تبدیل بین منابع و سنسورها، ماتریس مجهول A به ابعاد N*P می باشد و در رابطه x=As بردار s شامل منابع، s=[s1,s2,…SN]T و x=[x1,x2,…xP]T هم مخلوط سیگنال های دریافتی توسط P سنسور است. بلوک دیاگرام کلی مسئله BSS در شکل 1-1 نشان داده شده است.
شرایط محیطی و نوع مخلوط روی پیچیدگی مسئله BSS تاثیر می گذارند. در یک محیط طبیعی سیگنال های با انعکاس توسط سنسورها دریافت می شوند و بنابراین تخمین ماتریس A به شناسایی جهت منبع در زمان های مختلف نیاز دارد. عموما برای ساده تر شدن مسئله، فرضیاتی برای محیط در نظر گرفته می شود که عبارتند از:
الف) مخلوط لحظه ای: فرض ابتدایی که برای محیط در نظر گرفته می شود این است که سیگنال ها به صورت همزمان ولی با تضعیف های متفاوت به سنسورها برسند. در این محیط رابطه خطی ثابتی بین منابع و سنسورها برقرار است. (ماتریس A یک ماتریس اسکالر به ابعاد N*P با مقادیر ثابت است) x(t)=As(t
ب) مخلوط بدون اکو: در این محیط فرض می شود، سیگنال هر منبع با یک تضعیف و تاخیر منحصر به فرد به هر سنسور برسد. در این حالت بین منابع و سنسورها رابطه کانولوشنی برقرار است. x(t)=A*s(t
ج) مخلوط اکودار: این محیط کامل ترین حالت است که در آن بین هر منبع و هر سنسور چند مسیر در نظر گرفته می شود. رابطه بین منابع و سنسور یک رابطه کانولوشنی می باشد که ماتریس A نسبت به حالت قبل پیچیدگی بیشتری دارد. x(t)=A(z)*s(t
همچنین در مورد منابعی که در مسئله جداسازی کور سیگنال وجود دارند می توان فرضیاتی در نظر گرفت. این فرضیات اساس کار بیشتر الگوریتم های جداسازی منابع را تشکیل می دهند که شامل مشخصات آماری نظیر استقلال، غیرگوسی بودن و… می باشد.
یکی از فرضیات قدرتمند معروف این است که منابع در یک حوزه تبدیل (مانند تبدیل فوریه، تبدیل زمان - فرکانس و…) روی هم افتادگی نداشته باشند. روش هایی که از این فرض استفاده می نمایند. به عنوان روش های اسپارس شناخته می شوند. مزیت این فرض این است که احتمال اینکه دو یا تعداد بیشتری از منابع همزمان در یک نقطه از فضای اسپارس فعال باشند بسیار کم است.
بنابراین در یک فضای اسپارس می توان با تخمین ضریب مربوط به هر منبع به تنهایی، سهم منبع مورد نظر را از ترکیبات حذف کرد. این فرض در شرایطی که تعداد منابع بیشتر از سنسورها می باشد (حالت نامعین) کاربرد دارد. برای نمایش اسپارس یک سیگنال آکوستیک اغلب از تبدیل فوریه، تبدیل گابر و تبدیل موجک استفاده می شود.
تعداد صفحه : 128
