معرفی پلهای کابل نشین (Cable supported Bridge) و بررسی چگونگی تحلیل استاتیکی و دینامیکی آنها و عوامل ناشناخته در تحلیل لرزه‌ای آنه
چکیده
یکی از فنی‌ترین انواع پلهای موجود، پلهای کابل‌نشین میباشد. تفاوت این دسته از پلها با سایر پلهای موجود در عنصر سازه‌ای، کابل آنها میباشد.
پلهای معمولی بدون کابل بوده و مصالح کابلی در آنها بکار نمی‌رود، ولی در پلهای کابل‌نشین عضو باربر اصلی، کابل بوده و به همین علت می‌توان سختی خمشی کمتری برای عرشه درنظر گرفت. علاوه بر کابلها که از نظر شکل، جنس و حالت ساخت به دسته‌های گوناگونی تقسیم می‌شوند، معماری و چگونگی چیدن و مرتب کردن آنها نیز گوناگون بوده و از تنوع زیادی برخوردار است.
در این مقاله در آغاز به معرفی این پلها پرداخته و سپس نکات خاص موجود در تحلیل و طراحی آنها را بررسی خواهیم کرد. این پلها از نظر دینامیکی دارای ویژگی‌های منحصر به فرد می‌باشند و با توجه به نسبت عرض به طول پایین که کمتر از 1/0 میباشد، مشابه یک سازه صفحه‌ای ویژگی‌های خاص دینامیکی پلهای کابل‌نشین می‌تواند در رسته‌های نظیر اثر تکان‌های غیریکنواخت زمین لرزه بر پایه‌های پل رفتار غیرخطی کابل و اثر آن بر رفتار لرزه‌ای پل تاثیر میرایی در پاسخ و تاثیر دوره تناوب بالا بر پاسخ لرزه‌ای پل بررسی می‌شوند. امواج سونامی نیز برای این نوع پلها خطرناک بوده و بررسی اجمالی در این مقاله شده است.
Method of Static and Dynamics analysis of cable supported bridges and determining of unknown factors in earthquake analysis of them
Morteza Zahedi and Mehran Fadavi
Cable supported bridges are using from cable elements for load moving from deck to soil, that with respect to materials and state of cables generate different kinds of bridges. In this paper, first, these bridges are introduced and then particular details that there are in analysis and design is considered. These bridges have particular dynamic and earthquake behaviors that in this paper are introduce.
مقدمه
یکی از فنی‌ترین انواع پلهای موجود، پلهای کابل‌نشین می‌باشند، تفاوت این دسته از پلها با سایر پلهای موجود در عنصر سازه‌ای کابل آنها میباشد. پلهای معمول بدون کابل بوده و مصالح کابلی در آنها به کار نمی‌رود ولی در پلهای کابل‌نشین عضو باربر اصلی، کابل بوده و به همین علت می‌توان سختی خمشی کمتری برای عرضه در نظر گرفت. علاوه بر کابلها که از نظر شکل، جنس و حالت ساخت به دسته‌های گوناگونی تقسیم می‌شوند، معماری و چگونگی چیدن و مرتب کردن آنها نیز گوناگون بوده و از تنوع زیادی برخوردار است. یک سیستم کابلی در واقع همان نحوه آرایش و یا چیدن کابلها برای فراهم کردن یک مسیر بهینه انتقال نیروهای قائم به برجها و پایه‌های پل میباشد که طراح پل با توجه به شرایط و بررسی‌های اقتصادی و سازه‌ای برمی‌گزیند، این مسیر انتقال نیرو در پلهای معلق به دو دسته اصلی و فرعی تقسیم شده و نیروهای موجود در کابلهای آویز در نهایت توسط کابل اصلی به پایه‌ها منتقل می‌شوند ولی در پلهای ترکه‌ای سیستم کابلی، همگن و یکدست بوده و نیروها مستقیماً به پایه‌ها می‌رسند، در بخش‌های بعدی این نوشته به معرفی سیستم‌های کابلی و مصالح کابلی مربوطه پرداخته و مسائل خاص مربوط به تحلیل‌های استاتیکی و دینامیکی را بررسی خواهیم کرد.
معرفی انواع سیستم‌های کابلی این پلها
مزیت اصلی پلهای کابل‌نشین بر سایر پلها، بزرگ بودن دهانه اصلی این‌پل‌ها میباشد که تا دهانه‌های 1500 تا 2000 متر نیز می‌رسند، این مسئله، دقت در سیستم کابلی طرح برای انتقال بهینه بارها از عرشه به برجها را می‌طلبد که خودبخود می‌توان از این مطلب، اهمیت موضوع را درک نمود.
یک پل کابل‌نشین متشکل از اعضائی چون، کوله‌ها، پایه‌ها، عرشه، برجها و سیستم‌های کابلی میباشد که در این میان برجها اعضای نگهدارنده سیستم کابلی بوده و در شکل نهایی این سیستم تأثیر زیادی دارند، هرچند که عرشه نیز با توجه به بزرگی یا کوچکی عرض آن در نوع سیستم کابلی مؤثر است.
طرح شماتیک یک پل کابل‌نشین در نمایه (1) نشان داده شده است در اشکال (2) و (3) و (4) نیز انواع مختلف از این سیستم دیده می‌شود. نمایه (2) دو نوع سیستم متداول در پلهای معلق و نمایه (3) نیز سه نوع سیستم مرسوم مربوط به پلهای ترکه‌ای را نمایش می‌دهد. در نمایه (4) نیز ترکیبی از این دو سیستم را می‌توان دید.
همانطور که دیده می‌شود در دو سوی هر برج تعدادی از رشته‌های کابلی استفاده شده که در پلهای معلق این کابلها به دو دسته کابلهای آویز و کابل شل تقسیم می‌شوند. در پلهای ترکه‌ای انعطاف‌پذیری بیشتری برای آرایش کابلها وجود داشته و با توجه به چگونگی آرایش آنها، به سه دسته بادبزنی (Fan System)، موازی (Harp System) و ترکیبی از این دو دسته تقسیم می‌شوند. در صورتی که تعداد کابلهای پل زیاد باشد پررشته و در صورت کم بودن تعداد کابلهای آن، کم‌رشته نامیده می‌شود. این پلها از نظر تعداد دهانه‌ها نیز محدودیت نداشته و در برخی موارد در دهانه‌های متوالی ساخته می‌شوند که در این حالت، تأمین صلبیت کافی برای برج‌های پل یکی از ضروریات طرح میباشد.
سیستم‌های کابلی در عرض پل نیز به چهار دسته می‌توانند تقسیم شوند که در نمایه (5) نشان داده شده که این چهار دسته به ترتیب با دو ردیف کابل در عرض پل، یک ردیف کابل و چهار ردیف کابل در عرض عرشه است، البته اخیراً مهندسین طراح این پلها ترجیح می‌دهند که پلهای ترکه‌ای را با ردیف‌های مورب بسازند که مقاومت بیشتری در برابر پیچش دارند [2.3].
کابلها
کابلها همانطور که می دانیم غیرصلب می‌باشند که از جنس فولاد با درصد کربن بالا بوده و میزان کربن در آلیاژ فولاد آن تقریباً ( 5-4) برابر فولاد معمولی است که این افزایش کربن سبب نامناسب شدن آن برای جوشکاری می‌شود.
کابلهای مورد استفاده در پلهای کابل‌نشین دارای قطری بین 5 سانتیمتر تا 0/2 متر می‌باشند. لازم است یادآوری شود که هر کابل خود از رشته سیم‌هایی که بیش از 5 میلی‌متر قطر دارند ساخته شده و در واقع با بافتن این سیمها به اشکال مختلف در نهایت یک کابل تشکیل می‌شود که با توجه به چگونگی بافته شدن آن، در دسته‌های گوناگونی می‌توان آن را قرار داد. انواع مختلف کابلهای مورد استفاده در این پلها عبارتند از:
1. کابلهای با رشته‌های موازی (Parallel Strands)
2. کابلهای با رشته سیمهای موازی (Parallel Wires)
3. کابلهای کلاف‌بند (Locked Coil Cables)
و از دیگر انواع کابلها، کابلهای ساخته شده از میله‌های فولادی گرد میباشد که امروزه کاربرد بسیار کمی در این پلها دارند. شکل کلی کابلها و مشخصات سازه‌ای آنها از جدول شماره (5-2) می‌تواند استباط شود.
لازم است یادآوری شود که کابلهای شرح داده شده، کابلهای مورد استفاده در پلهای ترکه‌ای و کابلهای آویز پلهای معلق بوده و قطر آنها عموماً بین ( 20- 5) سانتیمتر میباشد ولی در پلهای معلق، کابلهای اصلی، دارای قطری در حدود 5/0 تا 5/1 متر بوده و متشکل از هزاران سیم ریز می‌باشند. نمونه‌ای از این کابلها در نمایه (6) نشان داده شده است. برای فشرده کردن این سیمها به یکدیگر با دستگاهی خاص آنها را دورپیچ می‌کنند، این دورپیچی با سیمهای نرم فولادی صورت می‌پذیرد و علاوه بر فشرده کردن سیمها، از خوردگی سیمها نیز جلوگیری می‌کند، البته برای ساخت این کابلها روش دیگری نیز استفاده می‌شود در این روش برخلاف روش قبل، کابل اصلی متشکل از مجموعه‌ای از دسته سیمها میباشد که به صورت آماده، کار گذاشته شده و به هم چفت می‌شوند [1.2].
تحلیل پلهای کابل‌نشین
پلهای کابل‌نشین با توجه به تعداد زیاد کابلهای پل، سیستم‌هایی با نامعینی بالا می‌باشند که با محاسبات دستی قابل حل نبوده و صرفاً با ماشین‌های حسابگر قابل حل می‌باشند. بر این سازه‌ها همانند همه سازه‌های مهندسی عمران، چندین نوع بار وارد می‌شود که این بارها، بارهای زنده، بارهای مرده (دائمی) بارهای حین ساخت پل، بارهای زمین‌لرزه، بارهای باد و در نهایت بارهای هیدرولیکی و حرارتی را شامل می‌شود.
رفتار سازه تحت اثر بارهای حین ساخت سازه به ویژه هنگامی که پل به صورت طره‌ای ساخته می‌شود حتماً باید کنترل شود. در این حالت برای هر دو دسته پلهای معلق یا ترکه‌ای می‌توان فرض کرد که هر کابل، وزن یکی از قطعات را نگهداری می‌کند، اثرات ثانویه موجود در این پلها را به هنگام اجرای پلهای ترکه‌ای باید در نظر داشت و قطعات عرشه و میزان کشیدگی هر یک از کابلها باید به صورت کاملاً کنترل شده‌ای باشد. اثرات آبرفتگی و خزش نیز در سازه‌های بتنی مهم بوده و تأثیر زیادی روی نتایج نهایی دارند، خزش معمولاً به سطوح عرشه و برجها که بارهای فشاری بزرگی دارند محدود می‌شود.
در پلهای کابل‌نشین، تحلیل چندین مرحله است در اولین گام از محاسبات، اندازه‌ها و ابعاد اولیه‌ای برای عرشه، برجها و کابلها برمی‌گزینیم، در این مرحله، هدف اصلی بررسی امکان‌پذیری پروژه و برآوردی تقریبی از حجم کار و اقتصاد پروژه میباشد. در مراحل بعدی محاسبات نهایی صورت گرفته و مقاومت‌ها و تغییر شکلها بر اساس ابعاد نهایی طرح تعیین می‌شوند، در این مراحل در نظر داشتن اثرات ثانویه، غیرخطی بودن مصالح اثرات درازمدت و ترک‌خوردگیها از ضروریات می‌باشند.
علاوه بر تحلیل استاتیکی، تحلیل دینامیکی نیز باید انجام شود، این تحلیل عموماً تحلیل پایداری آرودینامیک پل و تحلیل مقاومت لرزه‌ای آن را در بر می‌گیرد، الگوریتم تحلیل و طراحی این پلها در نمایه (2-1) ارائه شده، این الگوریتم متفاوت با کارهای مرسوم بوده و باید با استفاده از فرایندهای تکراری به آن رسید. در این سازه‌ها اثر بارهای مرده و زنده روی هر یک از اعضا به طور مستقیم قابل محاسبه نبوده و رفتار عرشه وابسته به رفتار کابلها و برج میباشد، نکته قابل توجه دیگر در این سازه‌ها ناشناخته بودن اشکال خطوط تأثیر در حالتهای پیشرفته و پرکابل ( نمایه 8) میباشد. این خطوط به طور قابل توجهی تحت تأثیر اثرات ثانویه هستند، به همین دلیل تکرار فرایند تحلیل برای استفاده بهتر از مصالح در این پلها ضروری است، البته انجام این کار با بهره‌گیری از کامپیوترهای موجود به سادگی امکان‌پذیر میباشد بخصوص با توجه به این که نوشتن برنامه‌های کمکی برای نرم‌افزارهای اصلی ممکن بوده و به راحتی می‌توان برنامه‌ای کمکی برای تحلیل تناوبی سازه نوشت.
البته لازم به ذکر است که در هر یک از تحلیل‌های استاتیکی و یا دینامیکی تفاوتهای محسوسی با تحلیل سایر سازه‌های معمول دارند. در زیر به صورت جداگانه به آنها پرداخته می‌شود:
1. تحلیل استاتیکی: در استاتیک و یا به عبارتی ایستایی یک پل کابل‌نشین یکی از مهمترین عناصر، کابلهای پل می باشند که صرفاً در کشش مؤثر بوده و در سازه به صورت اعضای کشش طرح می‌شوند، ولی این اعضا برخلاف سایر اعضای پل، رفتاری غیرخطی، چه از نظر هندسه و چه از نطر مصالح دارند که همواره باید به آن توجه داشت، این رفتار در پلهای با دهانه‌های بیش از 300 متر ملموس‌تر بوده و تحلیل غیرخطی سازه پل یکی از ضروریات محاسبات پلها میباشد.
علاوه بر رفتار غیرخطی کابلها، عامل دیگری که تحلیل پل را پیچیده‌تر می‌کند، وابستگی دوگانه عرشه پل به اعضای کابل و برجها میباشد. این وابستگی دوگانه تغییر شکل یک عضو به اعضایی غیرصلب، در تغییر شکل نهایی این عضو تأثیری مضاعف داشته و سبب تغییر شکلهای ثانویه در این اعضا می‌شوند. عوامل مؤثر در تغییر شکلهای ثانویه اثرات الاستیک کابلها، کوتاه شدگی برجها و چرخش برج به سمت دهانه اصلی می‌باشند.
عموماً برای محاسبه دقیق این تغییر شکلها از یک روند تکراری استفاده می‌شود، ولی به طور کل برای طرح اولیه پل %10 از تغییر شکل حالت استاتیکی پل، به عنوان تغییر شکل ثانویه فرض شده و با این تغییر شکل جمع می‌شود.
ذکر این نکته ضروری است که مشخص بودن مقدار تغییر شکلهای ثانویه به هنگام اجرای پل بسیار مهم میباشد، در واقع با توجه به افت موضعی موجود در هر یک از کابلها، قطعات پیش‌ساخته عرشه نیز به طور موضعی تغییر شکل داده و در کارگذاری قطعات بعدی عرشه مشکل ایجاد می‌شود که در صورت مشخص بودن مقدار دقیق این تغییر شکلها اجرای پل نیز دقیق و بدون خطا بود.
با توجه به موارد ذکر شده در بالا، می‌توان گفت که تحلیل استاتیکی پل چه به صورت تحلیل خطی و یا تحلیل غیرخطی برای سه حالت باید انجام شود که عبارتند از:
1. سازه پل به طور کامل
2. سازه پل بدون یکی از کابلها
3. سازه پل در حین ساخت آن
در پلهای ترکه‌ای با توجه به روش اجرای طره‌ای عرشه پل، عموماً حالت شماره 3 تحلیل کنترل‌کننده میباشد هرچند که حالت شماره 2 نیز در برخی موارد به صورت موضعی پاسخ شدیدتری خواهد داد. البته ذکر این نکته ضروری است که ابتدا پل برای حالت شماره 1 تحلیل و طراحی شده و سپس برای دو حالت دیگر وارسی می‌شود [2.5.6].
2. تحلیل دینامیکی: انعطاف‌پذیری سازه‌های کابل‌نشین (معلق و ترکه‌ای) به این سازه‌ها حساسیت ویژه‌ای در برابر بارهای دینامیکی می‌بخشد. این بارهای دینامیکی می‌تواند ناشی از باد، زمین‌لرزه و یا امواج سهمگین (سونامی) باشد و شاید بهتر باشد که پیش از پرداختن به مبحث تحلیل، کمی با رفتار ارتعاشی این پلها آشنا شویم.
به هر حال، هر یک از عوامل بالا به نوبه خود می‌توانند در پلها ارتعاشهایی را ایجاد کنند، پژوهشگران این نوسان‌ها راعموماً به دو دسته محلی و سراسری تقسیم می‌کنند، ارتعاشات محلی، صرفاً در عناصر و اعضای کابلی پل رخ می‌دهند وکل سازه پل بدون ارتعاش میباشد این ارتعاشات به وسیله اثر گردبادهای ناشی از وزش باد به کابلهای آویز یا ترکه‌ای ایجاد می‌شوند (نمایه 9) حال آن که در ارتعاشات سراسری، کل پل و کابلها به نوسان درآمده و دارای مود ارتعاشی هماهنگ و منظمی می‌باشند. البته در این حالت ارتعاش محلی نیز وجود داشته و هر یک از کابلها به طور موضعی نوسان خواهند کرد.
البته همانطور که می دانیم بار باد، بار شناخته شده‌ای بوده و می‌توان سازه پل را به گونه‌ای طرح کرد که کمترین تأثیر را از بار باد بپذیرد. ولی به هر حال عامل زمین‌لرزه از عوامل ناخواسته و نامشخص بوده و باید پل را در برابر آن ایمن نمود. یکی از راههای کاهش ارتعاشات محلی در کابلها استفاده از رشته‌های پایدار کننده کابلها میباشد که در واقع با قرار گرفتن در فواصل مشخصی، طول آزاد ارتعاشی کابلهای پل را کاهش می‌دهند. دو شکل استفاده از این رشته‌ها در نمایه (10) نمایش داده شده است.
ارتعاش‌های سراسری، برخلاف ارتعاش‌های محلی که صرفاً ایجاد رعب و وحشت می‌کنند، ارتعاشهایی مخرب بوده که درجه تخریب این ارتعاشات نیز به شدت بارهای اعمالی بر سازه دارد. یادآور شود که آوردن کلمه مخرب الزاماً به معنی خراب شدن پل در جریان این ارتعاش نمی‌باشد به هر حال این ارتعاشات هنگامی به پل آسیب می‌رسانند که پل طراحی ضعیفی داشته باشد. به هنگام رخداد این ارتعاشات کلیه عناصر پل به لرزش در می‌آیند. این نوع ارتعاش همانگونه که گفته شد به وسیله نیروهای ناشی از باد یا زمین‌لرزه رخ می‌دهند و تحلیل مودهای گوناگون ارتعاش این پلها با استفاده از کامپیوتر امکان‌پذیر میباشد. در تحلیل مودها، دامنه‌های ارتعاشی کوچک فرض شده و تحلیل نیز بر اساس خطی‌سازی روابط نیرو- تغییر مکان صورت می‌پذیرد. البته باید توجه داشت که تحلیل خطی کامل صرفاً برای پلهای ترکه‌ای خودمهاری می‌تواند انجام شود. در سیستم‌های زمین مهاری (پلهای معلق) رفتار کابل اصلی کاملاً غیرخطی بوده و به این موضوع حتماً باید توجه شود.
نمونه‌ای از ارتعاش یک پل کابل‌نشین در نمایه (11) نشان داده شده است. در این پلها، عموماً اولین مود ارتعاشی، متقارن میباشد که با توجه به سیستم کابلی موجود در پل، دارای تغییر شکل مودال خاص خود میباشد، که در نمایه (12) به نمایش گذارده شده است. در این نمایه به ترتیب:
(a) پلهای معلق با دهانه‌های کناری بلند
(b) پلهای معلق با دهانه‌های کناری کوتاه
(c) پل ترکه‌ای با سیستم کابلی بادبزنی
(d) پل ترکه‌ای با سیستم کابلی موازی و دهانه‌های کناری با پایه‌های متعدد
(e) پل ترکه‌ای با سیستم کابلی موازی و دهانه‌های کناری بدون پایه و برج‌های لاغر و شاه‌تیر صلب می‌باشند.
البته مودهای نامتقارن اول برخلاف مودهای متقارن به دو شکل کلی نشان داده شده در نمایه (f,g- 13) بوده و موجی سینوسی میباشد که با توجه به شرایط دهانه‌های کناری، در آنها نیز می‌تواند تک‌موجهایی ایجاد شود.
یکی از حالتهای خطرناک زمین‌لرزه یا باد، هنگامی رخ می‌دهد که سازه پل ترکه‌ای به صورت طره‌ای در حال ساخت باشد. در این حالت که نمایش از آن در نمایه (14) ارائه شده است پل به صورت عرضی مرتعش شده و لنگر پیچشی زیادی بر پایه و پی پل وارد می‌گردد که در نظر داشتن این نکته برای تعبیه انعطاف‌پذیری لازم جهت پایه‌های آن ضروری است. در این مبحث با توجه به اهمیتی که زمین‌لرزه در طرح سازه‌های مختلف دارد به طور خاص به تحلیل دینامیکی لرزه‌ای این نوع پلها پرداخته خواهد شد [3.4].
روشهای تحلیل دینامیکی لرزه‌ای پلهای کابل‌نشین
در مناطق و نواحی با لرزه‌خیزی بالا، همواره خطر تخریب یک سازه بر اثر نیروهای ناشی از زمین‌لرزه وجود دارد که این نیروها با توجه به پریود ارتعاشی سازه مربوطه، نوع زمین و نسبت میرائی و در کل مشخصات ارتعاشی سازه مربوطه می‌تواند تشدید شده و یا در برخی موارد از شدت آنها کاسته شود. از این قاعده کلی، یک پل کابل‌نشین و بخصوص پلهای ترکه‌ای نز مستثنا نبوده و تحلیل لرزه‌ای این نوع سازه‌ها ضروری میباشد. در پلهای کابل‌نشین عنصر اصل ارتعاشی، عرشه پل میباشد ولی عناصر دیگری نیز در رفتار لرزه‌ای آن نقش اصلی را دارند، عناصر کابلی و نیز برج‌های یک پل حالت ارتعاشی عرشه را از یک سیستم یک درجه آزادی که تنها دارای جرمی پیوسته در طول عرشه میباشد به سیستمی تعمیم یافته با تعداد زیادی از فنرهای معادل و میرایی‌های موجود در عناصر کابلی تبدیل می‌کنند و این امر سبب پیچیده شدن رفتار دینامیکی پل می‌شود که معادله کلی حالت ارتعاشی آن به صورت زیر میباشد:
(1)
در رابطه بالا، Z(t) مختصات تعمیم یافته مربوط به حرکت ارتعاشی سیستم مرکب همراه با زمان بوده و مشخصه‌های ستاره‌دار نیز حالت سیستم تعمیم یافته متناظر با این حرکت میباشد [3]. در نمایه (15) حالت ارتعاشی پل به خوبی نمایش داده شده است. این حالت را می‌توان به راحتی با تئوری اجزای محدود مدل کرد و مدلهای ارتعاشی پل و چگونگی رفتار آن را به دست آورد.
فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد
تعداد صفحات این مقاله 20 صفحه
پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید
دانلودمقاله معرفی پلهای کابل نشین (Cable supported Bridge)