چکیده:
در این تحقیق کنترل کننده پیش بین بر پایه مدل (Model Based Predictive Control) به منظور کنترل سیستم های خطی مورد بررسی قرار گرفته است.
MPC یا Model Predictive Control از دسته روش های کنترل پیشرفته ای می باشد که امروزه به طور گسترده در صنایع فرآیند مورد استفاده قرار گرفته است.پ
اگرچه این روش تقریبا برای هر نوع مساله ای مناسب می باشد، اما توانایی این روش در برخورد با مسائل زیر آشکارتر می گردد:
– مسائلی که در آن تعداد ورودی های کنترل و حالت های سیستم زیاد است.
– مسائلی که در آن ورودی های کنترل و حالت های سیستم دارای قیودی هستند.
– مسائلی که در آن اهداف کنترل تغییر پیدا می کند و یا تجهیزات کنترل مانند سنسورها و محرک ها بنابه دلایلی از بین می روند.
– مسائلی که در آن با سیستم های تاخیردار مواجه ایم.
MPC در بین سال های 70-1960 در صنایع فرایند توسعه داده شد. این روس در آغاز با یک ایده ابتکاری و با استفاده از مدل های پاسخ پله و ضربه از سیستم ها پایه ریزی شد.
اساس این روش بر حل یک مساله کنترل بهینه در هر فاصله نمونه برداری استوار است. بدین شکل که ابتدا با استفاده از یک مدل پیش بینی، خروجی های آینده را برای یک افق محدود پیش بینی می کند و با استفاده از کمینه سازی یک تابع معیار، ورودی های آینده را بر روی افق پیش بینی به دست می آورد و تنها عنصر اول از این سری را به عنوان ورودی به سیستم اعمال می کند.
در دوره نمونه برداری بعدی یک مساله کنترل بهینه جدید براساس اندازه گیری های جدید فرموله و حل می گردد.
این استراتژی که به استراتژی افق کاهنده معروف است به طور تکراری در هر لحظه نمونه برداری اجرا می گردد.
هرچند الگوریتم های مختلف موجود برای طراحی کنترل کننده پیش بین در جزئیات معینی با یکدیگر تفاوت دارند، اما ایده اصلی همه این الگوریتم ها مشابه اند و از اجزا اصلی زیر تشکیل شده اند:
– مدل پیش بینی: با تعریف یک مدل عددی از سیستم می توان رفتار آینده سیستم را پیش بینی کرد.
– تابع هدف یا تابع معیار: با تعریف تابع هدف و مینیمم سازی این تابع در یک افق محدود آینده می توان ورودی های کنترل آینده را محاسبه کرد.
– محاسبه قانون کنترل: با محاسبه قانون کنترل، مجموعه ای از ورودی های کنترل به دست می آید که تنها نخستین مقدار از این سری به عنوان ورودی به سیستم اعمال می گردد.
مقدمه:
امروزه تئوری سیستم های کنترل خطی به خوبی توسعه یافته و روش های زیادی برای طراحی کنترلرهای خطی مقاوم و با عملکرد بالا وجود دارد، اما از آنجا که نیاز به اجرای سیستم های کنترل مدرن روبه افزایش است، غیرخطی گری هایی نظیر قیود حالت و قیود کنترل از اهمیت ویژه ای برخوردار می شوند و دیگر طراحی خطی در برخورد با این سیستم ها پاسخگو نمی باشد.
دو روش توسعه یافته برای محاسبه قانون فیدبک حالت غیرخطی برای سیستم های خطی که دارای قیود حالت و کنترل می باشند عبارتند از:
– روش کنترل پیش بین.
– روش برنامه ریزی پویا.
در این تحقیق به بررسی روش کنترل پیش بین می پردازیم.
MPC یا کنترل پیش بین مدل پایه روشی است برای کنترل سیستم ها در حضور قیود.
از نخستین پیشگامان طراحی این روش می توان از (1976)Martin-Sanches نام برد. روش وی که به روش کنترل پیش بین تطبیقی شهرت دارد، بر حضور یک مدل داخلی برای به دست آوردن کنترل تطبیقی و تنظیم سیستم براساس بهینه سازی و محاسبه سیگنال کنترل استوار است.
از دیگر متقدمین این روش (1978) Richlet می باشد. وی روش کنترل پیش بین ذهنی را مطرح ساخت.
در سال 1980 نظریه دیگری به نام Dynamic Matrix Control توسط Ramaker&Cutler مطرح شد. نظریه ای که بر عملکرد بهینه سیستم تحت تاثیر قیود و محاسبه سیگنال های کنترل به صورت تکراری و با حل یک مساله برنامه ریزی خطی تاکید دارد.
MPC یا روش کنترل افق کاهنده امروزه به صورت روشی استاندارد در حل مسائل کنترل چند متغیره در حضور قیود پیچیده، درآمده است.
این روش با استفاده از یک مدل از سیستم رفتار آینده آن را پیش بینی کرده و سپس یک شاخص عملکرد مربعی را بر پایه پیش بینی انجام شده کمینه می نماید.
در هر لحظه نمونه برداری که از حالت فعلی آغاز می گردد، یک مساله کنترل بهینه حلقه باز در یک افق محدود زمانی حل می گردد و اولین عنصر از سیگنال محاسبه شده کنترل به سیستم اعمال می گردد و سیستم تا لحظه نمونه برداری بعدی با این ورودی کار می کند.
در این فاصله زمانی اندازه گیری های جدید برای بهنگام سازی مساله مورد استفاده قرار می گیرد و محاسبات با شروع از حالت جدید و در افق شیفت یافته به صورت برخط تکرار می شود.
با اجرای این روش، MPC روشی روبه جلو را برای جلوگیری از انحراف از قیود و جبران خطاهای مدل و اغتشاشات ناشناخته در هر لحظه نمونه برداری، با نگاه مجدد به طرح ساخته شده در گام قبلی و بعد از دریافت اطلاعات جدید فراهم می کند.
اگر بخواهیم موقعیت یا حرکت یک اتومبیل را کنترل کنیم، MPC با نگاه کردن به جاده از شیشه جلوی اتومبیل معادل است در حالی که کنترل کلاسیک تنها اجازه نگاه کردن به شیشه عقب اتومبیل را می دهد و در واقع فرامین کنترلی براساس خطاهای گذشته صادر می گردد.
هرچند این مقایسه منصفانه نیست، اما به سادگی عملکرد MPC را توصیف می نماید.
MPC تلاش می کند سیستمی را (اتومبیل) با پیش بینی کردن آینده (موقعیت حال و آینده جاده) با استفاده از یک مدل (شتاب اتومبیل) در حالی که قیودی را رعایت می کند (قوانین ترافیکی و محدودیت های خودرو) کنترل نماید. کنترل پیش بین با استفاده از پیش بینی ها، ورودی بهینه را محاسبه می نماید، که در مثال خودرو این ورودی به تنظیم سرعت منجر می گردد.
در بسیاری از کاربردها ممکن است محاسبه ورودی بهینه بسیار زمان بر باشد، برای غلبه بر این موضوع مساله کنترل باید در یک افق پیش بینی محدود حل شود. دقیقا مانند رانندگی که ما تنها به چند صد متر جلوتر نگاه می کنیم.
از سوی دیگر همان گونه که در اتومبیل اعمال سیگنال کنترل تنها با نگاه کردن به فواصل بسیار کوتاه جلو ممکن است خطرناک باشد، پیش بینی در یک افق کوتاه نیز باعت عملکرد ضعیف و یا حتی ناپایداری سیستم می گردد.
در نتیجه انتخاب یک افق مناسب برای پیش بینی از اهمیت ویژه ای برخوردار است.
تعداد صفحات: 62
کنترل کننده پیش بین خطی بر پایه مدل MPC
