مقاله درمورد اعداد طبیعی

اختصاصی از حامی فایل مقاله درمورد اعداد طبیعی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

موضوع تحقیق:

اعداد طبیعی

فهرست مطالب

عنوان:

تاریخچه پیدایش عدد و شمارش

عدد

عدد طبیعی

یک رابطه جالب بین اعداد طبیعی

منابع

تاریخچه پیدایش عدد و شمارش

مقدمه

یکی از کهن‌ترین و در ضمن اساسی‌ترین مفهومها در ریاضیات، مفهوم عدد مثبت و درست ، یعنی مفهوم عدد طبیعی است و تا زمانی که انسان وجود دارد، از اهمیت این مفهوم چیزی کم نمی‌شود. مفهوم عدد هم ، همچون همه مفهوم‌های دیگر ریاضیات ، در جریان برخورد انسان با طبیعت و در جریان کار و فعالیت انسان برای زندگی اقوام گرفته است.

از زمانهای کهن تا سده نوزدهم میلادی ، بسیاری از نویسندگان ، اختراع عدد را به یک نابغه و فیلسوف بزرگ یا در جایی به جز قلمرو انسان نسبت می‌دادند. این جمله کرونیکر ، دانشمند بزرگ جبر مشهور است که: به جز عددهای طبیعی که ساخته ذهن بشر نیست، بقیه عددها را انسان آفریده است. برخلاف نظر کرونیکر عددهای طبیعی هم ، نتیجه‌ای از کار عملی و ذهنی انسان است.

منشا پیدایش عدد

نوشته‌های قدیمی ریاضی ، کم و بیش تا سده هیجدهم ، اختراع عدد را به عقل یک فیلسوف قدیمی یا فیثاغورس حکیم ، نابغه یونان باستان و غیره نسبت می‌دادند. از جمله ماگنیتسکی نویسنده نخستین کتابهای درسی در روسیه ، در کتاب خود به نام حساب از فیثاغورس به عنوان مخترع و پایه گذار این دانش نام می‌برد . در افسانه‌های زیبای یونانی باستان ، اختراع عدد درست به پرومته نسبت داده شده است.

مدرکهای پیدایش شمارش و عدد

به این ترتیب دانش ناچار است برای نتیجه گیری ، از مدرکهای غیر مستقیم استفاده کنند. پیش از همه باید از نژاد شناسی نام برد. زیرا با بررسی فرهنگهای ملتهایی که در دوران پیش از تاریخ به سر می‌برند، می‌توان درباره دوره‌های تکامل ملتهای دیگر هم داوری کرد. سرچشمه دیگر پژوهش ، زبان است که نه تنها وسیله بستگی انسانها به دیگر است، بلکه بازمانده‌ای از فعالیتهای معنوی قدمهای کهن هم باشد. در زبان و در ویژگیهای دستوری آن ، آگاهیهای گرانبهایی نگهداری شده است که تا اندازه‌ای ، به روش شمردن مردم آن زمان ، و این که چگونه به شمارش امروزی رسیده‌ایم، راهنمایی می‌کند.با اینهمه ، آگاهیهایی که بوسیله جهانگردان در جریان سده‌های 18و 19 جمع‌آوری شده است، اهمیت زیادی درباره تاریخ دانش دارد و زمینه اصلی کار را برای ترسیم طرح تاریخی وپیدایش مفهوم عدد درست در اختیار ما می‌گذارد. روشن شده است که بسیاری از قبیله‌ها ، می‌توانستند حساب کنند بدون این که نامهای ویژه ای برای عددها داشته باشند. بنابر آگاهیهایی که بوسیله ایاسماپار کاشف معروف قطب (1790-1855) به ما رسیده است، در آن زمان ، اسکیموها ، اگر بیش از سه فرزند داشتند، نمی‌توانستند آنها را بشمارند. با وجود این ، اگر یکی از فرزندانشان غایب بود، متوجه

مقاله درمورد اعداد کاربردی

اختصاصی از حامی فایل مقاله درمورد اعداد کاربردی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 18

موضوع تحقیق:

اعداد کاربردی

فهرست مطالب

عنوان:

تاریخچه عدد

عدد پی

عدد نپر

عدد طلائی

منابع

تاریخچه عدد

یک عدد یک ماهیت مجرد است که برای توصیف کمیت استفاده می شود. انواع مختلفی از اعداد وجود دارد. مشهورترین اعداد، اعداد طبیعی {... ،3 ،2 ،1} هستند که برای شمارش بکار رفته و با N، و اگر عدد صفر را نیز در بر داشته باشد اعداد حسابی {... ،3 ،2 ،1 ،0} و با I مشخص می شوند. اگر تمام اعداد منفی را شامل شود، اعداد صحیح Z بدست می آید. نسبت اعداد صحیح اعداد گویا یا کسر نام دارند؛ دسته کامل تمام اعداد گویا با Q نشان داده می شود. اگر تمام عبارتهایی که اعشار آنها غیر تکراری و نامحدود است را نیز شامل کنیم، اعداد حقیقی R بدست می آیند. اعداد حقیقی که گویا نیستند اعداد گنگ نامیده می شوند. اعداد حقیقی بنوبه خود به اعداد مختلط C تعمیم می یابند تا بتوان معادلات جبری را حل نمود. علامتهای فوق اغلب با حروف "ضخیم تاکید" نوشته می شوند، بنابراین: اعداد مختلط بنوبه خود به quaternion تعمیم می یابند، ولی ضرب quaternion ها خاصیت جابجایی ندارد. Octonion ها از تعمیم quaternion ها بدست می آیند، ولی این بار خاصیت شرکت پذیری را از دست میرود. در حقیقت، تنها شرکت پذیران ابعاد محدود جبر تقسیم اعداد حقیقی، مختلط و quaternion هستند. اعداد باید از رقوم که علامتهایی برای نمایش اعداد هستند، متمایز شوند. علامت گذاری اعداد بصورت سریهایی از ارقام در سیستمهای رقومی بحث شده است. مردم دوست دارند تا اعداد را بجای اسامی یکتا به اشیاء بدهند. طرحهای رقومی متنوعی برای اینکار وجود دارند.

تعمیم

اعداد فوق حقیقی و فرا حقیقی پیشرفتهای جدید می باشند که اعداد حقیقی را با اضافه کردن اعداد بزرگ نامحدود و بینهایت کوچک توسعه می دهند. در حالیکه (بیشترین) اعداد حقیقی بسط های طولانی نامحدود در سمت راست نقطه اعشار دارند، میتوان اجازه داد تا برای بسط های طولانی نامحدود در سمت چپ نیز تلاش نمود، که به اعداد p-adic منجر گردید. برای بحث درباره مجموعه های نامحدود، اعداد طبیعی به اعداد اوردینالی و به اعداد کاردینالی تعمیم داده شده اند. اولی ترتیب مجموعه و دیگری اندازه آنرا بیان می کنند. (برای حالت محدود، اعدا اوردینالی و کاردینالی یکسان هستند: آنها در حالت نامحدود باهم اختلاف پیدا می کنند.) عملکردهای حساب در مورد اعداد، مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم، در شاخه ریاضیات تعمیم یافته و بنام جبر مجرد مشهور است؛ برای کسب اطلاعات بیشتر به گروهها، حلقهها و میادین رجوع کنید.

لیست اعداد کاربردی

عدد پی

عدد نپر

عدد طلائی

تحقیق درباره تولید اعداد رندم 8 ص

اختصاصی از حامی فایل تحقیق درباره تولید اعداد رندم 8 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

تابستان 88

روش همنهشتـــی :

روش همنهشتی خطی Xn+1=(a*Xn + b) mod m ،m مشخص می کند که اعداد تصادفی تا چه مقداری تولید می شود مثلا اگر m =13 باشد . 13 عدد تصادفی می توانیم تولید کنیم.

a=2

b=1

X0=5 X1=( 2 X0 + 1)mod13

m=13

اعدادی که تولید می کند مستقل از هم است ،ولی دنباله اعداد تصادفی که تولید می شود به a وb وm وابسته است . از نظر تئوری اگر a وb خوب انتخاب شوند می تواند همه اعداد تصادفی را تولید کند .

تست آنتروپـــــــــــی :

در این روش تست ، مبنای آن احتمال آمدن هر عدد می باشد از فرمول زیر محاسبه می شود که Pi احتمال تولید عدد i - ام توسط مولد عدد تصادفی است.

مثــــال:

X1=( 2 X0 + 1)mod13

X15=7

X10=9

X5=5

X0=0

X16=2

X11=6

X6=11

X1=1

X17=5

X12=0

X7=10

X2=3

X18=11

X13=1

X8=8

X3=7

X19=10

X14=3

X9=4

X4=2

Pi

عدد

2/20

0

2/20

1

2/20

2

2/20

3

1/20

4

2/20

5

1/20

6

2/20

7

1/20

8

1/20

9

2/20

10

2/20

11

0

12

H = - ∑ Pi log Pi

هرچه آنتروپی مقدار H به H max نزدیک تر باشد این مولد بهتر عمل می کند.

Hmax = log 2 m

تست کی دو :

آزمون آماری خوبی برای تعیین یکنواختی اعداد و ارتباط با مشاهدات و انتظار مشاهده می باشد. برای نمونه های بیشتر از 50 عدد استفاده می گردد. ( N >= 50)

اساس این روش بر تقسیم بندی دسته های مشاهدات استوار است .

فراوانی اعداد تصادفی تولیدی در هر دسته را با فراوانی انتظار مشاهده مقایسه و نزدیکی آنها را می سنجد. دسته ها هیچ گونه رویهم افتادگی نباید داشته باشند تعداد ( دسته ها باید 3 یا بیشتر باشد ).

سپس کای دو را به صورت زیر می یابیم :

Chi2 = ∑ ( Oi – Ei)2

Ei

که مجموع اختلاف مشاهدات و رخ داد ، داده ها در دسته هاست . هرچه مشاهدات و انتظارات از یکدیگر فاصله بگیرند ، مقدار ( Oi – Ei)2 بیش تر می شود و لذا chi2 افزایش می یابد و چنانچه این دو یکسان باشند مقدارchi2 صفر می شود .

روال کار چنین است :

نمونه ها به n دسته تقسیم می گردند که باید n>= 3 باشد.

Oi تعداد مشاهدات در i – امین دسته.

Ei تعداد انتظار مشاهده در i – امین دسته.

= ( N/n) Ei که N تعداد کل نمونه های مشاهده شده است ( انتظار مشاهده یکسان ) .

نیاز به جدول کای دو می باشد که مقدار بحرانی را از آن می یابیم تا با chi2 حاصل مقایسه گردد.

دانلود درس پژوهی ریاضی پایه اول ابتدایی- مقایسه ی اعداد

اختصاصی از حامی فایل دانلود درس پژوهی ریاضی پایه اول ابتدایی- مقایسه ی اعداد دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

در این بخش درس پژوهی  ریاضی پایه اول ابتدایی- مقایسه ی اعداد برای دانلود قرار داده شده است. این درس پژوهی با  فرمت WORD ، کاملاً قابل ویرایش و در 25 صفحه می‌باشد.لازم به ذکر است در تدوین این اقدام پژوهی رعایت تمامی فرمت های استاندارد و فاکتورها و چارت‌های مورد تایید آموزش و پرورش  در نظر گرفته شده است.

دانلود درس پژوهی ریاضی سوم ابتدایی- ضرب اعداد یک رقمی

اختصاصی از حامی فایل دانلود درس پژوهی ریاضی سوم ابتدایی- ضرب اعداد یک رقمی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

در این بخش درس پژوهی  ریاضی سوم ابتدایی- ضرب اعداد یک رقمی برای دانلود قرار داده شده است. این درس پژوهی با  فرمت WORD ، کاملاً قابل ویرایش و در 25 صفحه می‌باشد.لازم به ذکر است در تدوین این اقدام پژوهی رعایت تمامی فرمت های استاندارد و فاکتورها و چارت‌های مورد تایید آموزش و پرورش  در نظر گرفته شده است.