مقاله درمورد اجزای مدار و وسایل آزمایش

اختصاصی از حامی فایل مقاله درمورد اجزای مدار و وسایل آزمایش دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 27

آزمایش ١

اجزای مدار و وسایل آزمایش

آزمایش اجزای مدار و وسایل آزمایش

هدف :

آشنایی با اجزای غیر فعال مدار و وسایل مورد استفاده در آزمایشگاه مدار الکتریکی ١

وسایل آزمایش :

اسیلوسکوپ ، مولد سیگنال ٢عـدد ، مقاومت چهار عدد (یک کیلو اهمی) ، خازن (یک میکرو فارادی ) ، خازن الکتریکی دو عدد ، مـالـتیمتر دیجیتالی ، برد بورد ، سیمهای مفتولی نازک و سیمهای رابط

تئوری آزمایش :

در آزمـایشـهـای مــربـوط به مدارهای الکتریکی ١، اجـزای غیر فعال مدار ، شامل مقاومت ، خازن و سلف و اجزای فعال شامل منابع ولتاژ مستقیم و متناوب و نیز وسایل اندازه گیری مثل ولتمتر، آمپـرمتـر و اهـم متر و مالتیمتر و همچنین اسیلوسکوپ ، مولد سیگنال ، واتمتر، کنتور برق ، کرونومتر، برد بورد و وسایل مختلف دیگری استفاده میشود.

با برخی اجزا و وسایل و کاربرد آنها از قبل (از آزمایشگاه فیزیک) آشناییت داریم.

از جمله ضمن آشنایی با اصول کار اسیلوسکــوپ و مولد سیگنال موارد زیر را مورد بررسی قرار می دهیم :

ایجاد و مشاهدۀ امواج سینوسی ، مربعی و مثلثی

اندازه گیری ولتاژ پیک تو پیک ، ماکزیمم و مؤثر

ایجاد موج مربعی توسط دستگاه اسیلوسکوپ

تعین بسامد و زنان تناوب امواج مشاهده شده روی صفحه اسیلوسکوپ

آشنایی با اختلاف فاز

برهم نهی یا ترکیب امواج سینوسی

ایجاد و مشاهدۀ اشکال لیساژو

تعین بسامد مجهول یک موج سینوسی با معلوم بودن بسامد موج سینوسی دیگر و داشتن شکل لیساژو

گرفتن امواج با دامنه ها و بسامدهای مختلف از مولد سیگنال و دادن آن به اسیلوسکوپ همچنین با ساختمان و طرز کار گالوانومتـر(میلی آمپرسنج حساس) واساس کار وسایل اندازه گیری جریان و نیز با روش استفاده از مالتیمتر دیجیتالی و آوومتر آشنایی پیدا کردیم.همچنیـن از مولدهای جایان مستقیم و متناوب استفاده شده است.

مقاومت :

عنصری است که انرژی الکتریکی را به صورت حرارت مصرف یا تلف می کند. رابطۀ بین ولتاژ و جــریان یک مقـاومت ایده آل از قانون اهم پیروی می کند.مقاومتها ممکن است ثابت یا متغیر ساخته شوند.مقاومتهای متغیر دارای سه سر هستند.که دو سر ابتدایی و انتهایی آنها ثابت و سر میانی دارای اتصالی لغزنده است ،در این نوع مقاومت ، مقاومتهای مختلف از دو سری که شامل یک سر ثابت و یک سر لغزنده است،حاصل می شود. رئوستا وپتانسیومتر گونه های از مقاومتهای متغیراند. مقاومتهای ثـــابت دارای دو سر هستـنــد و ممکـــن است دارای مقادیر استاندارد یا غیر استاندارد باشند. مقـــاومت غیر استاندارد می تواند بر حسب نیاز هر مقداری داشته باشد، مثل یک مقاومت فلزی . مقاومتهای استاندارد فقط مقادیر خاصی دارند.مقاومتهای با توان حرارتی کم را اغلب از مواد کــــربنی می سازند که از جملۀ ارزانترین و پر مصرف ترین آنهاست و مقدار مقاومت آنها به وسیله کد رنگی مشخص می شود.

مدار کنترل PWM فاز مخالف با توان زیاد

اختصاصی از حامی فایل مدار کنترل PWM فاز مخالف با توان زیاد دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 2

مدار کنترل PWM فاز مخالف با توان زیاد

pwm فاز مخالف با آی سی 555

با استفاده از مدار نشان داده شده می توان موتورهای dc با جریانهای تا چندین آمپر را کنترل نمود. هنگامی که خروجی 555 در سطح منطقی High باشد، ترانزیستور NPN جریان تأمین شده از منبع B2 را هدایت می کند و زمانی که خروجی IC در سطح منطقی Low باشد، ترانزیستور PNP جریان تأمین شده از منبع B1 را هدایت می کند.

ترانزیستورها مانند پروژه های قبلی انتخاب می شوند. با افزایش مقدار مقاومت های موجود در بیس ترانزیستورها از 1K به 4.7K یا 10K می توان از ترانزیستورهای دارلینگتون نیز استفاده نمود. برای انتخاب مقادیر مناسب  C1 باید دقت کافی مبذول داشت. مقدار این خازن را می توان به صورت تجربی و از روی آزمایش به گونه ای انتخاب نمود که با مشخصه های موتور سازگار بوده و بدین ترتیب از ارتعاش موتور هنگامی که موتور در شرایط راه اندازی صفر باشد، جلوگیری نمود. برای جلوگیری از این ارتعاش می توان خازنی با مقدار بین .01 uF تا 1uF را به صورت موازی با موتور متصل نمود.

به خاطر داشته باشید که عیب بزرگ این نوع مدار کنترل در این نکته است که در حالت راه اندازی توان صفر، جریان تحویلی توسط منابع تغذیه صفر نیست و امکان ایجاد مقادیر زیادی گرما در موتور وجود دارد. این نوع مدار برای کنترل بارهای مقاومتی نظیر هیترها، SMA ها و دیگر بارهای از این قبیل مناسب نیست.

بررسی مدار برق سیستم مکش دستگاه اکسترودر کارخانه کیسه بافی خورجین گستر (سهامی خاص) 73 ص

اختصاصی از حامی فایل بررسی مدار برق سیستم مکش دستگاه اکسترودر کارخانه کیسه بافی خورجین گستر (سهامی خاص) 73 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 67

فصل اول

مقدمه و کلیات

مقدمه :

هیچ ایده تازه‌ای به یکباره از هیچ به وجود نمی‌آید ایده‌های تازه مجموعه شرایط هستند که در آنها دیگر ایده‌ای قدیمی کاربردی ندارد.

ایران با دارا بودن استعدادهای بالقوه چه در نیروی انسانی و چه در زمینه ذخایر زیرزمینی از جمله داشتن ده درصد از ذخایر نفتی جهان وبزرگترین میادین گازی پس از روسیه یکی ازکشورهای قدرتمند منطقه خاورمیانه محسوب می‌شود.

از طرفی امکانات طبیعی دیگر، جغرافیایی سیاسی ویژه امکانات اجرایی وسیع، امتیازاتی است که چشم انداز روشن و امید بخشی را برای سرمایه گذاری در این کشور ارائه می‌کند از جمله مناطق خاص تفرش که از لحاظ آب و هوایی به دور از آلودگی‌های زیست محیطی و همچنین وجود فرهنگی غنی موجب شده است که سرمایه گذاران را از خارج شهر به طرف خود جلب نماید از جمله شرکت خورجین گستر که تولیدات آن در سطح کلان، گونی پلاستیکی‌ می‌باشد.

مواد اولیه آن از محصولات پتروشیمی است که مختصری در مورد این نعمت خدادادی توضیحاتی را به نظر خوانندگان عزیز می‌رسانیم.

پتروشیمی از دو کلمه پترو (نفت) و شیمی تشکیل شده است.

این نفت برای اولین بار در سال 1942 توسط عده‌ای از تولید کنندگان مواد شیمیایی به کار برده شد. امروز نقش کلیدی صنعت پتروشیمی در توسعه اقتصادی کشورهای مختلف جهان بر کسی پوشیده نیست و نیاز روز افزون جوامع بشری به محصولات تولیدی آن، توجه کشورهای مختلف را به ایجاد کارخانه‌های تولیدی و جلب سرمایه به سمت پتروشیمی معطوف داشته است. یکی از مهمترین ویژگی‌های صنعت پتروشیمی بر ارزش افزوده بسیار بالای آن است. بدین معنی که با تغییرات شیمیایی و فیزیکی بر روی هیدروکربورهای نفتی و گازی می‌توان ارزش محصول را به میزان ده تا پانزده برابر افزایش داد. از دیگر ویژگی‌‌های پتروشیمی، تنوع محصولات آن در تأمین مواد اولیه هزاران کارگاه و کارخانه صنایع پایین دستی می‌باشد که از نظر اشتغال زائی کسب درآمدهای ارزی و قطع وابستگی نقش بسیار مؤثری در اقتصاد کشور دارد.

از جمله طرح‌هایی بزرگی که در ایران به مرحله اجراء درآمده است می‌توان به پتروشیمی بندر امام خمینی (ره) اراک، اصفهان، تبریز، ارومیه، خراسان، DPA رازی، کربن اهواز، متانول شیراز، خارک اشاره کرد.

ارزش محصولات پتروشیمی هم اکنون بیش از 5/1 میلیارد دلار در سال است که پیش بینی می‌شود در پایان سال 2005 میلادی 5/7 میلیارد دلار برسد و انتظار می‌رود از این مبلغ حدود 5 میلیارد دلار به خارج از کشور صادر شود. طرح استراتژیک توسعه تولیدات شرکت ملی صنایع پتروشیمی با بیش از 30 پروژه مهم در 15 سال آینده دستیابی به 43 میلیون تن فرآورده مختلف پتروشیمی را محقق می‌سازد. به طور کلی پتروشیمی در ساخت موادی نظیر لاستیکها، پلاستیکها، شوینده‌ها، چسبها، رنگها، سموم و لیاف مصنوعی که هر کدام مواد اولیه صدها مواد دیگر هستند، مورد استفاده قرار می‌گیرد و ما در اینجا به بررسی شرکت خورجین گستر که به تولید گونی پلاستیکی از محصولات پتروشیمی می‌باشد می‌پردازیم.

اصولاً در کشور در حال توسعه‌ئی که افزایش و بهبود ظرفیت صنعتی را در رأس برنامه‌های بلند مدت خود قرار داده باشد، به زودی در می‌یابد که استاندارد کردن مشخصه‌ها و اندازه گیری و کنترل کیفیت محصولات یکی از اجزای اصلی برنامه‌های توسعه آن کشور می‌باشد. در بسیاری از این کشورها معمولاً محصولات تولید شده جهت مصرفی داخلی حتی با کیفیت پایین نیز به فروش رسانده می‌شود، زیرا اینگونه کشورها یا دارای بازار رقابتی هستند و یا اساساً

گزارش کارآزمایشگاه مدار های الکتریکی

اختصاصی از حامی فایل گزارش کارآزمایشگاه مدار های الکتریکی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

گزارش کارآزمایشگاه مدار های الکتریکی

آزمایش شماره :1

موضوع آزمایش: بررسی قانون اهم ، قوانین ولتاژها وجریانهای کرشهف ، قوانین تقسیم ولتاژوتقسیم جریان

1-1: بررسی قانون اهم

مدارشکل 1-1 را روی برد بسته وبا تغییر منبع ولتاژ مطابق جدول زیر جریان را توسط آمپرمتر اندازه گیری کرده و در جدول یادداشت کنید. منحنیتغییرات جریان بر حسب ولتاژ را رسم کنید.

روش آزمایش:

مقاومت یک کیلو اهم را درمدار قرار میدهیم و در ولتاژهای 1 تا 10 امتحان می کنیم که جریان آن را روی آمپرمتر به دست می آوریم.

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

E(V)

10/25

9/18

8/12

7/14

6/04

5/12

4/12

3/02

2/08

00/98

I (MA)

:2-1 بررسی تقسیم ولتاژ و ولتاژ کرشهف ((KVL

مدار شکل2-1 را ببندید.ولتاژ دو سر هر یک از مقاومت ها را توسط ولتمتر اندازه گیری نمایید و در جدول یادداشت کنید . سپس افت ولتاژ هر یک از مقاومت ها را با افت ولتاژ بدست آمده از قانون تقسیم ولتاژ مقاومت های سری مقایسه نموده و قانون ولتاز کرشهف را تحقیق نمایید.

مقاومت کل در جریان کل ضرب می شود

جریان کل=1/28

I

7/23

1/56

1/28

10

مقدار اندازه گیری شده

7/167

1/536

1/28

9/971

مقدار محاسبه شده

:3-1 بررسی تقسیم جریان در شاخه های موازی و قانون جریان کرشهف((KCL

مدار شکل 3-1 را ببینید . جریان هر کدام از مقاومت ها را توسط آمپر متر اندازه گیری نمایید و در جدول یادداشت کنید . سپس جریان هر یک ازمقاومت ها را با جریان بدست آمده از قانون تقسیم جریان مقاومت های موازی مقایسه نموده و قانون جریان کرشهف را تحقیق نمایید.

مقاله کاربرد تبدیل لاپلاس در تحلیل مدار و انتگرال کانولوشن

اختصاصی از حامی فایل مقاله کاربرد تبدیل لاپلاس در تحلیل مدار و انتگرال کانولوشن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

این محصول در قالب ورد و قابل ویرایش در 65 صفحه می باشد.

 فهرست

کاربرد تبدیل لاپالس در تحلیل مدار  ۱
۱۶-۱- مقدمه  ۱
۱۶-۲- عناصر مدار در حوزة s  ۲
۱۶-۳- تحلیل مدار در حوزة s  ۹
۱۶-۴ چند مثال تشریحی  ۱۰
۱۶-۵ تابع ضربه در تحلیل مدار  ۲۸
۱۶-۶ خلاصه  ۴۶
۱۷-۵- تابع تبدیل و انتگرال کانولوشن  ۴۸
مراجع  ۶۴

کاربرد تبدیل لاپالس در تحلیل مدار

۱-۱- مقدمه

تبدیل لاپالس دو ویژگی دارد که آن را به ابزاری جالب توجه در تحلیل مدارها تبدیل کرده است. نخست به کمک آن می توان مجموعه ای از معادلات دیفرانسیلی خطی با ضرایب ثابت را به معادلات چند جمله ای خطی تبدیل کرد. دوم، در این تبدیل مقادیر اولیة متغیرهای جریان و ولتاژ خود به خود وارد معادلات چند جمله ای می شوند. بنابراین شرایط اولیه جزء لاینفک فرایند تبدیل اند. اما در روشهای کلاسیک حل معادلات دیفرانسیل شرایط اولیه زمانی وارد می شوند که می خواهیم ضرایب مجهول را محاسبه کنیم.

هدف ما در این فصل ایجاد روشی منظم برای یافتن رفتار گذرای مدارها به کمک تبدیل لاپلاس است. روش پنج مرحله ای بر شمرده شده در بخش ۱۵-۷ اساس این بحث است. اولین گام در استفاده موثر از روش تبدیل لاپلاس از بین بردن ضرورت نوشتن معادلات انتگرالی –دیفرانسیلی توصیف کنندة مدار است. برای این منظور باید مدار هم از مدار را در حوزةs به دست آوریم. این امر به ما امکان می دهد که مداری بسازیم که مستقیماً در حوزة تحلیل شود بعد از فرمولبندی مدار در حوزة sمی توان از روشهای تحلیلی بدست آمده (نظیر روشهای ولتاژ گره، جریان خانه و ساده سازی مدار) استفاده کرد و معادلات جبری توصیف کنندة مدار را نوشت. از حل این معادلات جبری، جریانها و ولتاژهای مجهول به صورت توابعی گویا به دست می آیند که تبدیل عکس آنها را به کمک تجزیه به کسرهای ساده به دست می اوریم. سرانجام روابط حوزه زمانی را می آزماییم تا مطمئن شویم که جوابهای به دست امده با شرایط اولیة مفروض و مقادیر نهایی معلوم سازگارند.

در بخش ۱۶-۲- هم از عناصر را در حوزة s به دست می آوریم. در شروع تحلیل مدارهای حوزة s باید دانست که بعد ولتاژ تبدیل شده ولت ثانیه و بعد جریان تبدیل شده آمپر ثانیه است. بعد نسبت ولتاژ به جریان در حوزة s ولت بر آمپر است و بنابراین در حوزة s یکای پاگیرایی ( امپدانس) اهم و یکای گذارایی ( ادمیتانس) زیمنس یا مو است.

۱-۲- عناصر مدار در حوزة s

روش به دست آوردن مدار هم از عناصر مدار در حوزة s ساده است. نخست رابطة ولتاژ و جریان عنصر در پایانه هایش را در حوزه زمان می نویسم. سپس از این معادله تبدیل لاپلاس می گیریم به این طریق رابطة جبری میان ولتاژ و جریان در حوزة s به دست می آید. سرانجام مدلی می سازیم که رابطة میان جریان و ولتاژ در حوزة s را برآورد سازد. در تمام این مراحل قرارداد علامت منفی را به کار می بریم.

نخست از مقاومت شروع میکنیم، بنا به قانون اهم داریم

بنا به معادلة (۱۶-۲) مدار هم ارز یک مقاومت در حوزة s مقاومتی برابر R اهم است که جریان آن Iآمپر – ثانیه و ولتاژ آن V ولت –ثانیه است.

مدارهای مقاومت در حوزة زمان و حوزه بسامد در شکل ۱۶-۱ دیده می شود به یاد داشته باشید که در تبدیل مقاومت از حوزة زمان به حوزة بسامد تغییری در آن ایجاد نمی شود.

القاگری با جریان اولیة I_o در شکل ۱۶-۲ آمده است. معادلة ولتاژ و جریان آن در حوزة زمان چنین است.

به کمک دو مدار مختلف می توان معادلة (۱۶-۴) را تحقق بخشید. مدار هم از اول مداری است متشکل از یک امپدانس sL اهمی که با یک منبع ولتاژ مستقل _‎LI_o ولت ثانیه ای متوالی است. این مدار در شکل ۱۶-۳۳ دیده می شود در بررسی مدار هم ارز حوزة بسامدی شکل ۱۶-۳ توجه کنید که جهت ولتاژ منبع LI_o بر مبنای علامت منفی مجود در معادله (۱۶-۴) است توجه به این نکته نیز اهمیت دارد که I_o علامت جبری مخصوص به خود را دارد. یعنی چنانچه مقدار اولیة I خلاف جهت مبنای I باشد آنگاه I_o مقدار منفی دارد.

مدار هم از دیگری که معادله (۱۶-۴) را برآورده، می سازد متشکل است از یک امپدانس

SL اهمی که با یک منبع جریان مستقل I_o/s آمپر ثانیه ای موازی است. این مدار هم ارز در شکل ۱۶-۴ آمده است.

برای به دست آوردن مدار هم از شکل ۱۶-۴ راههای مختلفی موجود است. یکی از این راهها حل معادلة (۱۶-۴) نسبت به جریان I و ساخت مداری بر حسب معادلة به دست آمده بنابراین

(۱۶-۵)

به سادگی مشاهده می شود که مدار شکل ۱۶-۴ معادلة (۱۶-۵) را برآورده می سازد دو راه دیگر به دست آوردن مدار شکل ۱۶-۴ عبارت اند از (۱) به دست اوردن هم از نور تن مدار شکل (۱۶-۳، (۲) به دست آوردن  جریان القا گر بر حسب ولتاژ آن و گرفتن تبدیل لاپلاس از معادلة به دست آمده این دو روش به صورت تمرین در مسائل ۱۶-۱ و ۱۶-۲ به خواننده واگذار می شود.

قابل توجه است که هرگاه انرژی اولیة ذخیره شده در القا گر صفر باشد یعنی اگر I_o=o مدار هم ارز القا گر در حوزة بسامد به صورت القا گری با امپدانس sL اهم در می آید. این مدار در شکل ۱۶-۵ آمده است.

برای خازنهای با بار اولیه نیز دو مدار هم ارز در حوزة s وجود دارد. خازنی که با بار اولیة V_o ولت در شکل ۱۶-۶ دیده می شود. جریان خازن چنین است.

                            I=sCV-CV_o

از معادله فوق دیده می شود که جریان I در حوزة بسامد از دو جریان شاخه ای تشکیل می شود یکی از شاخه ها از یک گذارایی به مقدار sc مو و دیگری از یک منبع جریان مستقل CV_o آمپر ثانیه ای تشکیل  می شود. این مدار هم ارز در شکل ۱۶-۷۷ آمده است.

از حل معادلة (۱۶-۷) نسبت به V می توان مدار هم ارز متوالی خازن باردار را به دست آورد. بنابراین داریم

(۱۶-۸)

مداری که در شکل ۱۶-۸ آمده است تحقق معادلة (۱۶-۸) است.

در مدارهای هم ارز شکلهای ۱۶-۷ و ۱۶-۸، علامت جبری خود را دارد. یعنی اگر جهت  خلاف جهت مبنای  باشد  مقداری منفی خواهد بود. اگر ولتاژ اولیه خازن صفر باشد مدارهای هم ارز ساده می شوند و تنها امپدانس sc/1 اهمی باقی می ماند که در شکل ۱۶-۹ آمده است.

مدارهای حوزه بسامدی به دست آمده در این بخش در جدول ۱۶-۱ آمده اند. کاربرد این مدارها در بخش ۱۶-۴ نشان داده خواهد شد.

 ۱۶-۳- تحلیل مدار در حوزة s

پیش از بررسی مدارها در حوزة s به ذکر چند نکته می پردازیم که اساس تمام کارهای بعدی ماست.

نخست میدانیم که چنانچه در القا گر و خازنها انرژی اولیه نداشته باشیم رابطة ولتاژ و جریان آنها چنین است.

(۱۶-۹)                                      V=ZI

که در آن Z امپدانس (پاگیرایی) عنصر در حوزة s است. به این ترتیب امپدانس مقاومت R اهم، امپدانس القا گر sL اهم، و امپدانس خازن sC/1 اهم است. نکته ای که در معادلة (۱۶-۹) آمده است، در شکلهای ۱۶-۱(ب)، ۱۶-۵، و ۱۶-۹ مشخص شده است. گاه معادلة (۱۶-۹) را قانون اهم در حوزة s می نامند.

عکس پاگیرایی، گذارایی، گذاراییها در حوزة s دقیقاً همان قواعد ترکیب آنها در حوزة فازبرداری است. در تحلیل  حوزة بسامدی می توان از ساده کردنهای متوالی و موازی و تبدیلهای ستاره – مثلث استفاده کرد.

نکتة مهم دیگر این است که قوانین کبرشهف را می توان برای جریانها و ولتاژهای حوزة s به کار برد. دلیل این امراین است  که بنا به خواص تبدیل عملیات، تبدیل لاپلاس مجموع چند تابع در حوزة زمان برابر مجموع تبدیل لاپلاسهای یکایک توابع است( جدول ۱۵-۲ را ببینید) بنابراین از آنجا که جمع جبری جریانها در یک گروه در حوزة زمان صفر است، جمع جبری جریانهای تبدیل شده نیز صفر خواهد بود. همچنین جمع جبری ولتاژهای تبدیل شده حول مسیری بسته صفر است. قوانین کیرشهف در حوزة s چنین اند.

(۱۶-۱۰)                           ها ) جبری

(۱۶-۱۱)                           V)=o ها) جبری

نکتة سوم مبتنی بر درک مفاهیم نهفته در دو نکتة اول است. ازآنجا که ولتاژ  و جریان در پایانه های عناصر غیر فعال به وسیلة معادلاتی جبری به هم مربوط می شوند و قانون کیرشهف همچنان برقرار است، پس کلیة روشهای تحلیل شبکه های مقاومتی را میتوان در تحلیل مدارها در حوزة بسامد به کار برد. بنابراین حتی اگر در القا گرها و خازنها انرژی اولیة ذخیره شده باشد روشهای ولتاژ گره، جریان خانه، تبدیل منابع، هم ارزهای تونن- نورتن و روشهای معتبری هستند. چنانچه در مدار انرژی اولیه ذخیره شده باشد باید معادلة (۱۶-۹) را تغییر داد این تغییر بسیار ساده است و کافی است به کمک قوانین کیرشهف منابع مستقل لازم را با امپدانس عناصر موازی یا متوالی کرد.