این جزوه در دو بخش و به زبان فارسی مبحث مهم و کاربردی دیفرانسیل کوادرچر را آموزش می دهد.
همچین در این جزوه مثال هایی آورده شده است که شما به صورت کامل با روشدیفرانسیل کوادرچر آشنا خوهید شد.
در بخش دوم این جزوه تیر تیموشنکو با روش دیفرانسل کوادرچر مدل شده و به حل آن پرداخته خواهد شد. در ادامه بخش دوم این جزوه تحلیل خطی و غیرخطی یک نانو لوله با روش دیفراسیل کوادرچر تعمیم یافته بررسی شده و تمامی خروجی ها نمایش داده شده است
موضوع فارسی :حل یک نوع مشکل مرز ارزش برای معادلات دیفرانسیل معمولی با استفاده از فرمی-نسل بعدی معماری محاسبات
موضوع انگلیسی :<!--StartFragment -->
Solving a kind of boundary-value problem for ordinary differential equations using Fermi—The next generation CUDA computing architecture
تعداد صفحه :10
فرمت فایل :PDF
سال انتشار :2011
زبان مقاله : انگلیسی
هدف از این مقاله نشان می دهد که یک نوع خاص از مسئله مقدار مرزی برای حل مرتبه دوم معادلات دیفرانسیل معمولی می تواند موثر در معماری کامپیوتر ناهمگن مدرن بر اساس CPU و پردازنده GPU فرمی حل شده است. این مشکل را کاهش می دهد برای این مشکل از حل یک سیستم سه قطری زیادی از معادلات خطی با یک ساختار تقریبا توپلیتس. الگوریتم در نظر گرفته است که در تفرقه بینداز و حکومت روش به تازگی توسعه یافته برای حل سیستم های بازگشتی خطی با ضرایب ثابت است
عنوان مقاله : حل عددی معادلات دیفرانسیل غیر خطی با شرایط اولیه سیستم های دینامیکی با رفتار آشوبی با استفاده از روش رانگ کوتا مرتبه چهار
قالب بندی : PDF
شرح مختصر :
در این مقاله ،روش حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی با شرایط اولیه،مورد بررسی قرار گرفته است.همانطور که می دانیم معادلات دیفرانسیل غیر خطی سیستم های دینامیکی در تحت پارامترهای خاص رفتارهای آشوبی نشان می دهند و در اصطلاح معادلات دیفرانسیل حساس به شرایط اولیه خوانده می شوند.در این مقاله دو سیستم دینامیکی شامل معادلات لورنز و معادله دیفرانسیل نوسان ساز van der pol که دارای معادلات دیفرانسیلی غیر خطی هستند را به کمک حل عددی با الگوریتم رانگ کوتا مرتبه چهار .در ابتدا با استفاده از زبان برنامه نویسی c/c++ الگوریتم برنامه را نوشته وبه جواب رسیده ایم و سپس با استفاده از برنامه Matlab تراژکتوری ها و بقیه نمودارها را رسم کرده ایم. نتیجه ای که به آن رسیده ایم این است که به علت آنکه معادلات دیفرانسیل غیر خطی حل تحلیل ندارند با استفاده از الگوریتم رانگ کوتا مرتبه چهار به نتایجی می رسیم که دارای دقت قابل اطمینان و نزدیک به مقادیر واقعی می باشند
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:184
فهرست مطالب
مقدمه – معرفی معادلات دیفرانسیل 4
بخش اول – حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی 20
فصل اول – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرط اولیه 20
فصل دوم – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرایط مرزی 66
فصل سوم – معادلات دیفرانسیل خطی 111
بخش دوم – حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی 125
فصل اول – حل معادلات عددی هذلولوی 128
فصل دوم – حل معادلات عددی سهموی 146
فصل سوم – حل معادلات عددی بیضوی 164
فصل چهارم – منحنی های مشخصه
184
مقدمه
معرفی معادلات دیفرانسیل
معادله در ریاضیات وقتی با اسم خاص و صورت خاص می آید خود به تنهایی مسأله ای را نمایش می دهد که در آن می خواهیم مجهولی را بدست آوریم.
کاربرد معادله دیفرانسیل از نظر تاریخی با معرفی مفهوم های مشتق و انتگرال آغاز گردید. ساده ترین نوع معادله دیفرانسیل آن دسته از معادلاتی هستند که مشتق تابع جواب را داشته باشیم. که چنین محاسبه ای به پاد مشق گیری و انتگرال گیری نامعین موسوم است.
معادلات دیفرانسیل وابستگی بین توابع و مشتق های توابع را نشان می دهد. که از لحاظ تاریخی به طور طبیعی از زمان کشف مشتق به وسیله نیوتن ولایب نیتس آغاز می شود. (قرن هفدهم میلادی). که با رشد سریع علم و صنعت در قرن بیستم روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار گرفتند که توسعه و پیشرفت کامپیوتر ها در پایان قرن بیستم موجب کاربرد روش های تقریبی تعیین جواب معادلات دیفرانسیل در بسیاری از زمینه های کاربردی گردید که باعث بوجود آمدن مباحث جدید در این زمینه شد.
نمادها و مفاهیم اساسی
اگر تابعی از متغیر حقیقی باشد و ضابطه آن و متغیر تابع یا مقدار تابع باشد، آنگاه مشتق با یکی از نمادهای نمایش داده می شود. همچنین مشتق دوم، سوم،... و ام آن نیز به ترتیب با نمادهای
نمایش داده می شوند. اگر تابعی از دو متغیر حقیقی باشد آنگاه مشتق های جزئی با نمادهای نمایش داده می شوند. همچنین اگر آنگاه مشتق های جزئی با نمادهای و یا
نمایش داده می شوند.
همچنین داریم:
رله ی حفاظت دیفرانسیل بر پایه ی جمع جبری جریان های ورودی و خروجی در محدوده ی حفاظت شده عمل می کند(البته رله های دیفرانسیل که بر اساس کمیت های ولتاژ نیز کار می کنند هم در سیستم وجود دارند).
در حالت عادی و نرمال شبکه,جریان ورودی به شبکه با جریان خروجی از آن برابر بوده و یا دارای نسبت مشخصی است.با توجه به مدار حفاظتی ثانویه و جهت جریان آن,در این حالت جریان ورودی به شاخه ی رله تفاضل جریان های نمونه برداری شده سمت اولیه و ثانویه سیستم بوده و برابر صفر و یا عدد کوچکی می شود.
تا هنگامی که جریان وارد شده به شاخه ی رله که بصورت تفاضل دو شاخه ی جریان می باشد,کمتر از حد تنظیم شده برای عملکرد رلهباشد,سیستم شرایط نرمال داشته و لذا عمل نخواهد کرد و به محض بروز خطا و با از بین رفتن تعادل بین دو جریان به ترتیبی که متعاقبا در ادامه ی توضیح داده می شود,سیستم عمل خواهد کرد.