لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 73
1. نیروهای وارد بر یک جسم غوطه‌ور در مایع ساکن
هدف آزمایش : هدف این آزمایش بررسی فرمول‌های مربوط به نیروهای وارد بر یک سطح غوطه‌ور در یک سیال ساکن و تعیین مرکز فشار آن .
تئوری آزمایش :در این قسمت به بررسی نیروهای وارد بر سطوح مسطح در دو حالت افقی و شیب دار می پردازیم:
1.سطوح افقی : بر روی یک صفحه مسطح که بطور افقی درون یک سیال ساکن قرار دارد ، فشار ثابتی اعمال می‌شود . مقدار نیروی وارد بر یک وجه آن برابر خواهد بود با :
نیروهای عامل به طور موازی بر روی سطح وارد می‌شوند . در نتیجه جمع عددی تمامی آنها مساوی نیروی برآیند خواهد بود . اگر مثبت باشد جهت این نیروها به طرف سطح و عمود به آن می‌باشد . برای تعیین خط اثر این نیروی برآیند ، یعنی نقطه‌ای داخل سطح که گشتاور نیروهای گسترده حول هر محوری که از این نقطه می‌گذرد مساوی صفر باشد ، می‌توان محورهای اختیاری را انتخاب کرد . بنابراین چون گشتاور نیروی برآیند باید مساوی گشتاورهای نیروهای گسترده حول هر محور ( مثلا محور ) باشد ، خواهیم داشت :
که در آن فاصله نیروی برآیند تا محور می‌باشد . چون مقدار ثابتی است . داریم :
که در این رابطه فاصله مرکز ثقل تا محور می‌باشد . بنابراین برای یک سطح افقی که تحت فشار سیال ساکن قرار گرفته باشد،بردار برآیند از مرکز ثقل عبور می‌کند .
2.سطوح شیبدار : در ( شکل - 1 ) صفحة مسطحی به وسیله تصویرش به صورت نمایش داده شده است .
زاویة این صفحه با سطح افقی است .
تقاطع سطح شیبدار با سطح آزاد مایع را محور در نظر می‌گیریم و محور را مطابق شکل از مبداء بر روی سطح آزاد اختیار می‌کنیم . بنابراین صفحه را می‌توان یک سطح شیبدار اختیاری تصور کرد . هدف پیدا کردن مقدار ، جهت و خط اثر نیروی برآیند وارد از سیال به یک طرف این سطح می‌باشد .
/
شکل 1
برای این کار نوار نازکی به ضخامت و مساحت از این سطح در نظر می‌گیریم . مقدار نیروی که از طرف سیال بر روی سطح مساوی با خواهد بود ، وارد می‌شود که عبارتست از :
(1)
چون تمام نیروهای عامل موازی هستند انتگرال روی سطح مساوی خواهد بود . این همان نیرویی است که به یک طرف سطح وارد می‌شود :
(2)
با توجه به ( شکل 1 ) و فشار در مرکز ثقل سطح است . به بیان دیگر مقدار نیروی وارده بر یک طرف صفحه‌ای که در داخل سیالی فرو رفته است ، برابر است با حاصلضرب مساحت فشار وارد بر مرکز ثقل صفحه می‌باشد . باید دقت شود که در این روش وجود سطح آزاد ضروری نمی‌باشد .
برای محاسبة فشار در مرکز ثقل هر روشی می‌توان استفاده کرد . مثبت به این معناست که نیرو در جهتی است که بر صفحه فشاری وارد می‌شود . چون کلیه نیروهای وارد عمود بر صفحه می‌باشند ، خط اثر نیروی برآیند نیز عمود بر صفحه است . اگر تمام سطح صفحه‌ای در داخل یک مایع ساکن فرو برده شود ، مقدار نیروی برآیند با چرخش صفحه حول هر محوری که از مرکز ثقل آن می‌گذرد تغییر نخواهد کرد .
مرکز فشار : خط اثر نیروی برآیند ( شکل - 1 ) از نقاط به مختصات عبور می‌کند . این نقطه را مرکز فشار می‌گویند . مرکز فشار یک صفحه شیبدار بر خلاف یک صفحة افقی در مرکز ثقل آن نمی‌باشد . برای یافتن مرکز فشار باید گشتاورهای حاصل از نیروهای برآیند را که و می‌باشد ، با گشتاورهای نیروهای گسترده حول محور و مساوی قرار داد .
(3)
(4)
در معادله (3) مساحت جزء در نظر گرفته شده مساوی است و با آنچه که در ( شکل - 1 ) دیدیم مساوی نمی‌باشد . با توجه به روابط فوق مقادیر و ( مختصات مرکز فشار ) به ترتیب برابر است با :
(5)
(6)
در بسیاری از کاربردها برای استفاده از معادلات (5) و (6) می‌توان از روش انتگرال ترسیمی استفاده کرد . برای سطوح ساده معادلات به شکل کلی‌تر زیر نوشته می‌شوند :
(7)
(8)
هنگامی که یکی از محورهای و یا محور تقارن صفحه باشد ، حذف می‌شود . و مرکز فشار بر روی منطبق خواهد بود . چون می‌تواند مثبت و یا منفی باشد مرکز فشار می‌توان در هریک از طرفین خط واقع شود . برای تعیین مقدار می‌توان از معادلات (2)و(6) استفاده کرد . بنابراین خواهیم داشت :
(9)
بنابر قضیه محورهای موازی که در آن گشتاور دوم سطح حول محور افقی ماربر مرکز ثقل آن می‌باشد با حذف از معادله (9) خواهیم داشت :
(10)
یا
همیشه مثبت است در نتیجه نیز همیشه مثبت و مرکز فشار همیشه پایین‌تر از مرکز ثقل صفحه خواهد بود . بایستی خاطر نشان کرد که و فواصلی در سطح صفحه می‌باشد .
در این آزمایش در گشتاورگیری نیروها حول لولاها تنها نیروی وارد بر سطح مستطیل شکل به حساب می‌آید . مقدار این نیرو برابر است با :
که فاصله از سطح آزاد تا مرکز سطح است بنابراین دو حالت کلی پیش می‌آید :
الف : غوطه‌وری جزئی :
برای حالت غوطه‌وری جزئی مقدار برابر است و با گشتاورگیری حول لولای داریم :
(11)
ب : غوطه‌وری کامل :
در حالت غوطه‌وری کامل مقدار برابر است با و با گشتاورگیری حول خواهیم داشت :
(12)
دانلود تحقیق کامل درباره آزمایشگاه فیزیک 73 ص
