در این مقاله ،روش حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی با شرایط اولیه،مورد بررسی قرار گرفته است.همانطور که میدانیم معادلات دیفرانسیل غیر خطی سیستم های دینامیکی در تحت پارامترهای خاص رفتارهای آشوبی نشان می دهند و دراصطلاح معادلات دیفرانسیل حساس به شرایط اولیه خوانده می شوند.در این مقاله دو سیستم دینامیکی شامل معادلات لورنز 2و معادله دیفرانسیل نوسان ساز van der pol 3 که دارای معادلات دیفرانسیلی غیر خطی هستند را به کمک حل عددی باالگوریتم رانگ کوتا مرتبه چهار 4 .در ابتدا با استفاده از زبان برنامه نویسی c/c++ الگوریتم برنامه را نوشته وبه جواب رسیده ایم وسپس با استفاده از برنامه Matlab تراژکتوری ها و بقیه نمودارها را رسم کرده ایم.
نتیجه ای که به آن رسیده ایم این است که به علت آنکه معادلات دیفرانسیل غیر خطی حل تحلیل 5 ندارند با استفاده از الگوریتم
رانگ کوتا مرتبه چهار به نتایجی می رسیم که دارای دقت قابل اطمینان و نزدیک به مقادیر واقعی می باشند.
