
جزوه تایپ شده مقاومت مصالح دکتر برخورداری (دانشگاه علم و صنعت ایران)
تهیه کنندگان: مهندس فائزه روازدژ، مهندس علی مع الحق
جزوه تایپ شده مقاومت مصالح دکتر برخورداری (دانشگاه علم و صنعت ایران)
جزوه تایپ شده مقاومت مصالح دکتر برخورداری (دانشگاه علم و صنعت ایران)
تهیه کنندگان: مهندس فائزه روازدژ، مهندس علی مع الحق
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه: 24
فهرست و توضیحات:
آزمایش شماره 1: روابط پیچش در حالت ارتجاعی
آزمایش شماره 1 - 1: رابطه طول و زاویه پیچش
آزمایش شماره 2 -1 : رابطه گشتاور و زاویه پیچش
آزمایش شماره 3-1: رابطه بین قطر و زاویه پیچش
آزمایش شماره 4-1: تعیین عدد مدول صلبیت برای فولاد و برنز
آزمایش شماره 2: پیچش تا حد پارگی
آزمایش شماره 3: کشش تا حد گسیختگ
آزمایش شماره 4: رابطه طول و خیز در خمش
آزمایش شماره 5: سختی سنجی
آزمایش شماره 1: روابط پیچش در حالت ارتجاعی
تئوری آزمایش
فرض های اساسی
برای برقراری رابطه بین لنگر پیچشی و تنشهای ایجاد شده در محورهای استوانه ای تو پر " Circular " و یا توخالی " Tubular " لازم است مفروضاتی در نظر گرفته شود. این فرضها که علاوه بر همگن بودن مصالح هستند به قرار ذیل می باشند:
1- مقاطع صفحه ای عمود برمحور استوانه ای، پس از اعمال پیچش" Torsion "به صورت صفحه ای باقی می مانند، به عبارت دیگر هیچ گونه اعوجاجی " War page " در صفحات موازی عمود بر محور طولی عضو به وجود نمی آید. در واقع این فرض دلالت بر این دارد که صفحات موازی عمود بر تیر، در فاصله ای ثابت از یکدیگر باقی می مانند. اگر تغییر شکل بزرگ باشد این موضوع صحت نخواهد داشت. لیکن از آنجایی که تغییر شکلهای معمول بسیار کوچک هستند، تنشهایی که در اینجا مورد توجه قرار نمی گیرند، قابل چشم پوشی هستند.
2- در یک میله استوانهای که تحت تاثیر پیچش قرار دارد، کرنش برشی γ به طور خطی از محور مرکزی تغییر می کند. این فرض که در شکل زیر نشان داده شده است، بدان معنی است که یک صفحۀ فرضی نظیر AO1O3C پس از اعمال پیچش به صفحۀ A΄O1O3C تبدیل شود. به عبارت دیگر اگر امتداد شعاع فرضی O3C ثابت فرض شود، شعاع های مشابهی که امتداد اولیه آنها O2B و O1A می باشد، به وضعیت جدید O1A΄ و O2B΄ در آیند. همچنین این شعاع ها به صورت مستقیم نیز باقی می مانند.
باید تاکید شود که این فرضیات فقط برای میله استوانه ای تو پر یا تو خالی صحیح می باشد. برای این اعضا این فرضیات حتی در تنشهای بالای رفتار ارتجاعی عضو نیز اعتبار خود را حفظ می کند. لیکن اگر توجه ما فقط محدود به حالت ارتجاعی خطی باشد، قانون هوک نیز مورد استفاده قرار می گیرد.
3 -با استفاده از قانون هوک، فرض سوم ما این است که تنش برشی متناسب با کرنش برشی می باشد.
توجیه دو فرض اول در داخل یک جسم مشکل می باشد. لیکن پس از تعیین روابط تنش و تغییر شکل بر پایه فرضیات فوق، انطباق بدون ابهامی بین مقادیر اندازه گیری شده و محاسبه شده پیدا می شود. البته صحت مفروضات بالا به طور دقیق به کمک روشهای تئوری ارتجاعی، که بر پایه شرایت سازگاری کرنشها و قانون تعمیم داده شده هوک قرار دارند، اثبات می شود.
رابطه پیچش
در حالت ارتجاعی، چون تنش با کرنش متناسب است و از طرفی در یک مقطع دایره شکل، کرنش به صورت خطی از محور مرکزی عبور می کند، تنش نیز به صورت خطی از محور مرکزی تغییر خواهد کرد. تنش هایی که توسط تغییر شکلهای مفروض تولید می شوند، تنش های برشی هستند و در صفحه ای عمود بر محور میله قرار دارند. در شکل زیر تغییرات تنش برشی نشان داده شده است.
بر خلاف تنش قائم موجود در مقطع میله تحت تاثیر بار محوری، شدت تنش فوق یکنواخت نیست. حداکثر تنش برشی در دورترین نقاط نسبت به مرکز O اتفاق می افتد و با τmax نشان داده می شود. این نقاط همانند نقطه C در شکل بالا، در محیط دایرهای به شعاع c از مرکز قرار دارند. اگر تغییرات تنش فوق را خطی فرض کنیم، در هر نقطه دلخواه به فاصله ρ از مرکز دایره، مقدار تنش برشی مساوی (ρ/c)τmax می شود.
با معلوم بودن توزیع تنش در یک مقطع، می توان مقاومت مقطع در مقابل لنگر پیچشی را بر حسب تنش پیدا کرد. لنگر پیچشی مقاوم مقطع باید معادل مجموع لنگرهای پیچشی داخلی مقطع باشد. این تساوی را می توان به صورت رابطه زیر نوشت:
انتگرال موجود در طرف چپ معادله فوق تمام لنگرهای پیچشی حاصل ازجزء نیروهایی را که به فاصلۀ ρ از مرکز مقطع قرار دارند، در روی سطح A جمع می زند. مجموع بدست آمده که با حرف T نشان داده شده است، لنگر پیچشی مقاوم مقطع می باشد.
در هر مقطع دلخواه، مقادیر τmax و c ثابت هستند، بنابراین رابطه فوق را می توانیم به صورت زیر بنویسیم:
از طرفی که ممان اینرسی قطبی " Polar moment of inertia " مقطع می باشد، برای یک مقطع معلوم مقدار مشخص و ثابتی است و فقط به مشخصات هندسی مقطع بستگی دارد. برای یک مقطع دایره، dA=2πρdρ می باشد که در آن 2πρ محیط تاجی "Annulus" از دایره به شعاع متوسط ρ و عرض dρ می باشد. بنابراین نتیجه می گردد:
که در آن d قطرمیله استوانه ای می باشد. اگر d و یا c بر حسب میلی متر باشند، J بر حسب توان چهارمیلی متر می شود.
با استفاده از علامت J برای ممان اینرسی قطبی یک سطح دایره شکل، رابطه لنگر پیچشی را می توان به شکل خلاصه زیر نوشت: τmax=Tc/J
رابطه فوق که به رابطه پیچش "Torsion formula " برای میله های استوانه ای معروف است، تنش برشی حداکثر را بر حسب لنگر داخلی مقاوم مقطع و مشخصات هندسی مقطع تعریف می کند. اگر مقدار لنگر پیچشی داخلی T بر حسب نیوتن در میلی متر و مقدار c بر حسب میلی متر و مقدار J بر حسب توان چهارم میلی متر بیان شود، مقدار تنش برشی τ بر حسب نیوتن بر میلی متر مربع بدست می آید:
زاویه پیچش میله های استوانه ای
سه مسئله ما را وادار به محاسبه زاویه پیچش می کند. اول اینکه، در اغلب طرح ها نمی توانیم مقطع را فقط بر اساس معیارمقاومت طراحی نماییم چون ممکن است مقطع با وجود مقاومت کافی، تغییر شکل پیچشی زیادی از خود نشان دهد. دوم، در مسائل ارتعاش پبچشی، محاسبه مقدار زاویه پیچش لازم است و بالاخره در حل مسائل نامعین، احتیاج به زاویه پیچش داریم.
طبق فرض اول که در ابتدای بیان شد، در صفحات عمود بر محور طولی یک میله استوانه، بعد از پیچش هیچ گونه اعوجاجی رخ نمی دهد. نوع تغییر شکلی که در اجزای کوچک یک میله استوانه ای به وجود می آید در شکل صفحه قبل نشان داده شده است. از چنین میله ای قطعه ای به طول dx جدا می کنیم و آن را به صورت زیر نمایش می دهیم.
در جزء طول نشان داده شد، یک تار دلخواه نظیر AB که در ابتدا موازی محور طولی می باشد، پس از تاثیر لنگر پیچشی وضعیت جدیدی مانند AD به خود می گیرد. در همان لحظه، به وسیله فرض دوم از مفروضاتی که در ابتدا بیان شد، شعاع OB که به صورت مستقیم باقی می ماند، به اندازۀ زاویۀ dφ می چرخد و در وضعیت جدید OD قرار می گیرد.
زاویه کوچک DAB مساوی با γmax می باشد، با استفاده از هندسه بدست می آوریم:
BD کمان = γmax dx یا BD کمان = c (dφ)
که در روابط فوق هر دو زاویه کوچک هستند و بر حسب رادیان اندازه گیری می شوند بنابراین:
γmax dx=c(dφ)
γmax فقط در یک غلافی با جداره بی نهایت نازک که برای آن بتوان تنش برشی τmax را یکنواخت فرض کرد، اتفاق می افتد.
از آنجائی که γmax متناسب است با τmax (γmax=τmax/G ) وهمچنین τmax=Tc/J می باشد نتیجه می گیریم:
رابطه فوق بیان کننده زاویه پیچش نسبی دو مقطع مجاور به فاصله بی نهایت کوچک از یکدیگر می باشد برای پیداکردن زاویه پیچش کل بین دو مقطع دلخواه A و B در روی محور، پیچش کلیه اعضاء کوچک باید با یکدیگر جمع شود. بنابراین بیان عمومی برای زاویه پیچش در هر مقطع دلخواه از یک میلۀ استوانه ای ساخته شده از مصالح ارتجاعی خطی، به صورت زیر می باشد:
که در آن C1 زاویه پیچش در مبدا می باشد. اگر زاویه پیچش نسبی بین دو مقطع A و B را خواسته باشیم رابطه فوق به صورت زیر نوشته می شود:
لنگر پیچشی داخلی T و لنگر ماند قطبی J ممکن است در طول میله متغییر باشد. امتداد و جهت پیچش φ منطبق بر امتدا و جهت لنگر پیچشی موثر می باشد.
دو رابطه فوق، هم برای محورهای استوانه ای تو پر و هم برای محورهای استوانه ای تو خالی که با مفروضات به کار رفته در تعیین روابط فوق سازگاری داشته باشد، صادق هستند. زاویه φ بر حسب رادیان اندازه گیری می شود.
در یک میله استوانه ای زاویه پیچش نسبی دو مقطع A-A و B-B که لنگر پیچشی ثابت T را انتقال می دهد ( شکل زیر) و ممان اینرسی قطبی J در تمام طول میله ثابت است، با عبور دادن یک مقطع در فاصله AB ، نتیجه میگیریم که مقدار لنگر داخلی موجود در این فاصله ثابت و برابر T می باشد، پس T(x)=T و همچنین از طرفی J(x)=J می باشد.
در چنین حالاتی می توانیم رابطه زاویه پیچش را به صورت بنویسیم:
رابطه فوق بسیار مهم می باشد. از این رابطه می توان در طراحی محورهای مکانیکی برای داشتن صلبیت "Stiffness" مناسب و یا به عبارت دیگر داشتن زاویه پیچش محدود استفاده نماییم. در چنین حالاتی مقادیر T ، L و G کمیتهای معلومی می باشند و حل رابطه بالا، مقدار J مناسب را می دهد. توجه داشته باشید که در طراحی هائی که صلبیت عضو مورد نظر است، کمیت J نقش مهمتری نسبت به کمیت J/c که عامل مهم در مقاومت پیچش عضو است، دارا می باشد. این رابطه در تحلیل ارتعاشات پچشی "Torsional vibration" مورد استفاده قرار می گیرد. جمله JG صلبیت یا سختی پیچشی "Torsional stiffness" یک میله استوانه ای نامیده می شود.
کاربرد دیگر رابطه فوق در آزمایشگاه ها می باشد. اگر در آزمایشگاه یک میله استوانه ای تحت تاثیر لنگر پیچشی معلوم T قرار گیرد. با اندازه گیری زاویه پیچش φ بین دو مقطع به فاصله L از یکدیگر و محاسبه J از روی ابعاد نمونه، ضریب ارتجاعی برشی G را می توانیم در محدوده ارتجاعی از رابطه زیر به دست آوریم:
هنگام استفاده از این روابط باید توجه داشته باشید که زاویه φ برحسب رادیان بیان شود.
این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه: 16
سیمان
سیمان یا سمنت واژهای است که از لغت سمنتوم رومی گرفته شده و قدمت آن به پیش از میلاد میرسد. مصرف آن در ساختمان پانتئون شهر روم واقع در ایتالیا که مربوط به سنه 27 قبل از میلاد است دیده شده. در ساختمان گنبد این بنا که 43 متر قطر دارد مخلوطی از خرده سنگ و آهک پخته بکار رفته است. ولی کشف سیمان به شکل امروز مربوط است به یک نفر بنای انگلیسی به نام ژوزف اسپدین که از پختن آهک و خاک رس در حرارت بالا و آسیاب کردن آن موفق شد ابتداییترین نوع سیمان را کشف نموده و آن را در تاریخ 21 اکتبر 1824 بنام خود در انگلستان ثبت نماید و نام محصول بدست آمده را سیمان پرتلند گذاشت علت این نامگذاری طوری که گفته شد سیمان از سمنتوم رومی گرفته شده و پرتلند نام جزیرهای است در انگلستان که رنگ سیمان پس از سخت شدن به رنگ سنگهای ساحلی این جزیره در میآید به همین دلیل نام پرتلند را به دنبال سیمان برای آن انتخاب نمودند البته قبل از ژوزف اسپدین اشخاص دیگری در فرانسه و انگلستان از پختن خاک رس و سنگ آهک مصالح مشابهی بدست آوردند ولی هیچکدام کار خود را دنبال نکرده و محصول خود را به ثبت نرسانیدند. باید توجه نمود که در بعضی از کتابهای ایرانی که در دسترس نگارنده بود اشخاص دیگری را به عنوان اولین نفر که سیمان را به ثبت رسانید معرفی مینمایند ولی در فرهنگ دهخدا و دایرهالمعارف فارسی تألیف غلام حسین مصاحب، ژوزف اسپدین را به عنوان اولین نفر ذکر میکنند ولی آنچه مسلم است که سیمان در اوایل قرن نوزدهم در انگلستان به ثبت رسیده و آن را ابتدا برای ساختن فانوس دریائی مورد مصرف قرار دادند.
تاریخچه رواج سیمان در ایران
بدیهی است منظور از تاریخچه سیمان در ایران یک تحقیق تاریخی نیست که بدانیم مثلاَ اولین پاکت سیمان در چه تاریخی و یا بوسیله چه شخصی به ایران وارد شده است بلکه منظور این است که نگاه مختصری داشته باشیم به تاریخ سیمان ایران.
اولین کارخانه سیمان با تولید روزانه 100 تن در نزدیکی شهرری در تهران احداث و در سال 1312 آغاز به کار کرد و تا سال 1334 به تدریج با افزودن واحدهای دیگر به این مجموعه ظرفیت این کارخانه به 600 تن در روز رسید ولی به علت شروع عملیات ساختمانی و راهسازی در ایران این مقدار سیمان جوابگوی نیازهای کشور نبود و به تدریج در نقاط دیگر مملکت کارخانههای بزرگ سیمان دایر گردید از جمله سیمان تهران- سیمان شمال- سیمان مشهد- سیمان فارس- سیمان ارومیه- سیمان آبیک که تعداد آنها به حدود بیش از 20 کارخانه میرسد و تولید آن فعلاَ در حدود بیست میلیون تن در سال میباشد که هنوز جوابگوی مصرف داخلی نبوده و مجبور به واردات سیمان میباشیم.
مواد تشکیل دهنده سیمان پرتلند
باید توجه نمود رایجترین و پرمصرفترین سیمان مورد استفاده در صنعت ساختمان سازی اعم از پل- تونل- راهسازی و یا ساختمان و غیره همان سیمان پرتلند است. موادی که برای پختن سیمان به کوره میرود از دو مادة اصلی تشکیل شده که تقریباَ شامل تمام مواد مورد نیاز سیمانپزی میباشد. این دو ماده عبارت است از: خاک رس و سنگ آهک ولی اگر بخواهیم بطور مجزا مواد تشکیل دهنده سیمان را مطالعه نمائیم آنها عبارتنداز:
1- آهک Cao در حدود 60 تا 70%
2- سیلیس SiO2 در حدود 20%
3- اکسید آلومینیوم Al2O3 در حدود 6%
4- اکسید آهن Fe2O3 در حدود 4%
5- اکسید منیزیم MgO در حدود 3%
6- So3,Na2O,K2O در حدود 4%
7- مواد دیگر در حدود 2%
روند تهیة سیمان
در تمام طول تهیه سیمان از آغاز کار که تهیه مواد اولیه است تا آخرین مرحله که بارگیری میباشد دو عمل مورد نظر است که در تمام مراحل تهیه سیمان میباید اعمال شود.
اول مخلوط کردن مواد میباشد. از ابتدا سعی بر این است که در تمام مراحل تهیه سیمان به هر وسیلهای که ممکن باشد کاری کنند که مواد مختلف سیمان با یکدیگر بهتر مخلوط شده و محصول یکنواختی تولید نماید حتی عمل مخلوط کردن در سیلوها نیز انجام میشود. دوم آزمایشگاه است در کلیه مراحل تهیه سیمان همیشه آزمایشگاه ناظر بر کار تهیه سیمان میباشد تا محصول بدست آمده مطابق مشخصات ارائه شده از طرف کارخانه باشد. در کارخانههای جدید بطور خودکار مقداری از محصول در مراحل مختلف تهیه مثلاَ از روی قسمتهای مختلف تسمههای نقاله و یا سیلوهای ذخیره مواد و یا همزنها و یا کورههای پیش داغ کن و غیره به آزمایشگاه برده میشود که اولاَ درصد مواد تشکیل دهندة سیمان کنترل شده و آن را با مشخصات تعیین شده در کارخانه تطبیق نمایند و مواد کم و یا زیاد آن را تصحیح کنند، در ثانی پراکندگی مواد مختلف در کل محصول مورد کنترل قرار گیرد تا اگر بعضی از اقلام محصول در نقطهای متمرکز شده باشد بوسیله همزنهای مختلف این تجمع را پراکنده کرده تا حتیالمقدور محصول یکنواختی بدست آید. روش کار آزمایشگاه بدین گونه است که مثلاَ در طول مسیر حرکت مصالح برای تهیه سیمان در نقاط مختلف تسمههای نقاله در زمانهای مساوی به طور خودکار دریچهای باز شده و قسمتی از محصول به داخل جعبهای میریزد و این جعبه که بلافاصله در آن بسته میشود از کانالهایی که برای همین منظور ساخته شده است بطور خودکار بوسیله فشار هوا و با شیب طبیعی به آزمایشگاه هدایت میشود و به طرق مختلف این نمونه مورد آزمایش قرار میگیرد و کم و کسریها در هر مرحله اصلاح میشود.
این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
این جزوه به صورت دست نویس است.
این جزوه درس مقاومت مصالح 2 دکتر احمد عاصم پور دانشگاه صنعتی شریف می باشد که به خوبی و با لحنی شیوا به ارائه مباحث مطرح در این واحد درسی پرداخته است. در این جزوه، دکتر عاصم پور علاوه بر ارائه مطالب به حل مسائل سخت و کاربردی درس مقاومت مصالح 2 می پردازد. همچنین در این جزوه، بحث انرژی به صورت بسیار کاربردی و در خور فهم دانشجویان تشریح می گردد.
این جزوه در 34 صفحه با کیفیت عالی اسکن شده و امیدواریم در جهت کمک به شما عزیزان مورد استفاده قرار بگیرد.
دانلود پاورپوینت انتخاب مصالح در معماری با توجه به ویژگی آنها- آماده و قابل ویرایش در 30 اسلاید