فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش) تعداد صفحات 11 صفحه
در این رساله نظریه دیفرانسیل‌پذیری روی فضاهای بدون نرم را، به روشی که در [8] آمده است ، بررسی می‌کنیم و توابعی مدنظر قرار می‌گیرند که لزومی ندارد حوضه تعریف آنها باز باشد و حتی ممکن است دامنه‌ای غیر محدب با درون تهی داشته باشند. در ابتدا به معرفی رسته‌هایی خاص و مفاهیمی در این زمینه می‌پردازیم که شناخت آنها برای شروع کار ضروری است . سپس رسته‌های c و c c را بترتیب در فصل‌های اول و دوم معرفی می‌کنیم. در این مبحث ، منظور از یک فضای c یک مجموعا X با خانواده‌ای از پالایه‌های همگراست بطوریکه فراپالایه نقطقه x X به X همگرا باشد. نیز یک نگاشت c به مفهوم یک تابع پیوسته f از یک c - فضای X به یک c - فضای Y است ، یعنی، اگر x X و یک پالایه همگرا به x باشد، آنگاه پالایه f() در Y به f(x) متقارب شود. حال بفرض E یک فضای برداری روی میدان C و یک فضای c باشد بقسمی که جمع برداری و ضرب اسکالر دو نگاشت c باشد. چنین فضاهای، همراه با توابع خطی پیوسته بین آنها، رسته c را تشکیل می‌دهند. اساس کار ما بر c، زیر رسته فضاهای نشانده شده بسته از c است ، یعنی فضاهایی مانند E که نگاشت متعارف @E: E --->E**, @E(x)(f)f(x) یک نشان بسته باشد. در فصل سوم یک نگاشت تحلیلی، مطابق [8]، بعنوان نگاشتی که بطور موضعی دارای نمایشی به صورت سری توانی است ، روی یک زیر مجموعه باز C، وقتی مقادیریش را در یک فضای c c اختیار می‌کند، معرفی می‌شود. اهمیت مساله در تعریف یک یکریختی طبیعی است ، که در فصل چهارم به آن می‌پردازیم، و توسط آن کلیه خواص حساب دیفرانسیل و انتگرال از میدان اعداد مختلط C به فضای مورد نظر منتقل می‌شود. در فصل آخر حوضه‌های جدیدی با عنوان "بطور تحلیلی مماسی" معرفی می‌شوند که به عنوان حوضه‌هایی برای نظریه حساب دیفرانسیل و انتگرال کاربرد دارند و تحلیلی بودن روی این حوضه‌ها
تحقیق در مورد دیفرانسیل