نیروهای اینرسی در اکثر مسائل مکانیک سیالات مهم هستند. نسبت نیروی اینرسی به هر یک از نیروهای دیگر فهرست شده در بالا، پنج گروه بی‌بعد اصلی در مکانیک سیالات را تشکیل می دهد.
در دهه 1880، اسبرن رینولدز، مهندس انگلیسی، گذار بین جریان لایه ای، و جریان متلاطم را در یک لوله مطالعه کرد. او کشف کرد که پارامتر زیر (که بعداً به نام او خوانده شد)
معیاری است که با آن می توان نوع جریان را به دست آورد. بعدها، آزمایش ها نشان دادند که عدد رینولدز پارامتری کلیدی برای دیگر حالت های جریان نیز می‌باشد. از این‌رو، به طور کلی، داریم:
که در آن L طول مشخصه توصیفی هندسه میدان جریان است. عدد رینولدز عبارت است از نسبت نیروهای اینرسی به نیروهای چسبندگی. جریان با عدد رینولدز “بزرگ” معمولاً متلاطم است. جریانی که در آن نیروهای اینرسی در مقایسه با نیروهای چسبندگی “کوچک” هستند به طور مشخصه جریان لایه ای است.
در آیرودینامیک و آزمون های مدل، بهتر است داده های فشار را به شکل بی‌بعد نشان داد. نسبت زیر:
تشکیل داده می شود، که در آن فشار محلی منهای فشار جریان آزاد است، و V خواص جریان آزاد هستند. این نسبت به نام لئونارد اویلر، ریاضیدان سوئیسی که اکثر کارهای تحلیلی اولیه را در مکانیک سیالات انجام داد، خوانده می شود. اویلر اولین کسی است که نقش فشار را در حالت سیال تشخیص داد؛ عدد اویلر عبارت است از نسبت نیروهای فشاری به نیروهای اینرسی. (ضریب در مخرج وارد می‌شود تا فشار دینامیکی را بدهد). عدد اویلر را اغلب ضریب فشار، Cp، می نامند.
در مطالعه پدیده حفره‌زایی، اختلاف فشار به صورت گرفته می‌شود، که در آن شرایط جریان مایع هستند. و فشار بخار در دمای آزمایش است. پارامترهای بعد زیر را عدد حفره زایی می نامند،
ویلیام فرود یک آرشیتکت دریایی انگلیسی بود. همراه با پسرش، رابرت ادموند فرود، کشف کرد که پارامتر زیر
برای جریان ها با تاثیرات سطح آزاد مهم است. با مجذور کردن عدد فرود داریم:
که می توان آن را به عنوان نسبت نیروهای اینرسی به نیروهای گرانشی تفسیر کرد. طول، L، طول مشخصه توصیفی میدان جریان است. در حالت جریان در کانال باز، طول مشخصه عمق آب است؛ اعداد فرود کم تر از واحد نشان می دهد که جریان زیر بحرانی است و مقادیر بزرگ تر از واحد نشان می دهد که جریان فوق بحرانی است.
عدد و بر عبارت است از نسبت نیروهای اینرسی به نیروهای کشش سطحی. آن را می توان چنین نوشت:
در دهه 1870، فیزیکدان استرالیایی ارنست ماخ پارامتر زیر را دکرد:
که در آن V سرعت جریان و c سرعت صوت محلی است. تحلیل و آزمایش نشان می‌دهد که عدد ماخ پارامتری کلیدی است، تاثیرات تراکم ناپذیری را در یک جریان مشخص می کند. عدد ماخ را می توان چنین نوشت:
...
29 ص فایل Word
دانلود پروژه تکنیک‌های مدل‌سازی
