فصل 13 ـ نفوذ فاصله دار
در فصل 12 ، نفوذ اتمها درمحلولهای پایدار جانشین شده موردمطالعه قرار گرفت. در این بخش مابرآنیم که نفوذ درمحلولهای پایدارفاصله می کنند.در مورد نمونه حاضرنفوذ به این صورت اتفاق می افتد که اتمهای محلول از یک محل فاصله داربه محل مجاورشان جهش می کنند.نفوذ فاصله دار،اساساً هنگامیکه وجود فضاهای خالی برای حرکت اتمهای محلول ، مورد احتیاج نباشد، ساده تراست. تعریف زیربرای نفوذ اتمهایدار رامورد مطالعه قرار
دهیم. درمورد نخست، اتمها حرکت کرده وبه جاهای خالی جهش محلول پایدار جانشین شده رقیق، دربخش12 ،نشان داده شده بود :
(1 .13 )
دراینجاa برابراست با مقدار(پارامتر) شبکه درکریستال،α برابراست با یک
فاکتورهندسی وابسته به کریستال،Z برابراست باعدد تناسب ،Vبرابراست بافرکانس ارتعاش اتمهای محلول درمحل جانشین شده، برابراست با تغییرانرژی آزاد درهرمول مرتبط با ساختمان فضاهای خالی وΔ برابراست
با انرژی آزاد درهرمول که مورد نیاز است برای اتمهای محلول برای جهش بر
روی سد انرژیشان درفضاهای خالی یک تعریف همسان می تواند برای نفوذ
فاصله دارنوشته شود :
(1302)
در این مورد،P برابراست با تعداد نزدیکترین مکانهای فاصله دار،α وa هردودارای یک معنی هستند(مثل معادله قبل) ،V برابراست با فرکانس ارتعاش یک اتم محلول در یک مکان فاصله‌دار و برابراست با انرژی آزاد درهرمول، موردنیازبرای اتمهای محلول که دربین مکانهای فاصله دارجهش کنند.
این تعریف درتضادبا قبلی فقط یک دوره انرژی آزاد رادربر می گیرد: نتیجه
مستقیم، این واقعیت است که نفوذ فاصله داروابسته به وجود فضاهای خالی
نیست. به این دلیل که یک انرژی آزاد می توانددرمعادله زیرقابل تعریف باشد :
(1303) ΔG=ΔH-TΔS
معادله برای نفوذ فاصله دارمی تواند به این صورت نوشته شود :
(1304)
دراینجا برابراست با تغییرآنتروپی درشبکه (دراتمهای محلول درهرمول) و برابراست با کاری (دراتمهای محلول درهرمول) که انجام می‌شود برای حمل اتمهای محلول به نقطه حایل (پایه) ،درمدت یک جهش در بین فضاهای خالی.
1301 - اندازه گیری نفوذ فاصله دار
نفوذ فاصله دارغالباً مورد مطالعه قرارگرفته است ، مخصوصاً وقتی که در دمای بالا ، با تکنیکهای آزمایشی همانند( Grube,Matano وغیره)ـ که استفاده می شود برای مطالعه نفوذ در محلولهای پایدار جانشین شده ـ اتفاق
می افتد .
ازطرف دیگر، بیشتر موفقیت ما درمواجهه با نفوذ فاصله دارمخصوصاً درفلزات مکعبیbody-centered ، بایک تکنیک کاملاً متفاوت بدست آمده است .
این تکنیک دارای این برتری است که دردماهای بسیارپایینی که متدهای نرمال نفوذ به دلیل میزان نفوذ خیلی آرامشان بی اثرهستند،قابل استفاده است.
این روش درقسمت های بعدی مورد بحث قرار خواهد گرفت وزمان شایان توجهی روی آن صرف خواهدشد ،نه فقط به این دلیل که ابزاری است مهم برای مطالعه نفوذ ،بلکه به این دلیل که حوزه(میدان) عمومی اصطحکاک
درونی فلزات ،درمطالعات حوادث متالورژیکی ، ازاهمیت زیادی برخوردار
است.
هنگامیکه فرصت، اجازه نمی دهد که استفاده روشهای اصطحکاک درونی ،در
جاهایی به غیرازمطامعه نفوذ،مورد بحث قرارگیرد ،یک درک کلی ازمزیت و
فایده این نمونه ازتکنیک با بررسی استعمال آن درمطالعات نفوذ می تواند
بدست بیاید.قبل از ادامه مبحث اندازه گیریهای اصطحکاک درونی، باید خاطرنشان کنیم که درمورد بار جانشین شده ،اندازه گیریهای آزمایشی درضرایب نفوذ فاصله داربرابراست با یک معادله نمونه :
(1305)
دراینجاD برابراست با قابلیت نفوذ یا ضریب نفوذ ، برابراست با یک ثابت بنام فاکتورفرکانس وQ برابراست با انرژی اکیتواسیون آزمایشی برای نفوذ.مقایسه این تعریف ، با نمونه تئوریکی که در معادله (1305)
داده شده نشان می دهد که :
(1306) و
یک توافق در سطح بالا بین مقدار و (که ممکن است برای ملاحظات
اتمهای پایدار به صورت تئوریکی مورد محاسبه قرار گرفته باشند)ومقادیر
تعیین شده آزمایشیQ و ، یافته شده است.این تطابق خیلی خوب به علت دوفاکتوراست. اولی به این علت که ضرایب نفوذ فاصله دارمی توانند دریک مقداردمای بالاتراندازه گیری شوند.
آنها عموماً صحیح تر ازمقادیر جانشین شده مطابق خودهستند.دوم اینکه مراحل نفوذ فاصله دارنمی تواند بستگی داشته باشد به وجود فضاهای خالی
وآسان تراست که به صورت تئوریکی تعبیرشود.خوب است متذکرشویم که
ما داریم درموردمحلولهای پایدارفاصله داررقیق صحبت می کنیم.
وقتی که غلظت محلول قابل ارزیابی (محسوس) باشد ،درآن حالت مقادیرزیاد
فضاهای خالی اشغال شده ، اتمهای محلول به هم تاثیرمتقابل می گذارند یا
حداقل با جهشهای یکدیگربرخورد می کنند. همانطور که دیدیم ،در محلولهای
پایدارجانشین شده ،نفوذهای فاصله دارمعمولاًعملکردهایی ازترکیب بندی
هستند.برای مثال تصویر(1301) راملاحظه کنید.
تصویر(1301) ـ ضریب نفوذ ، عملکردی از
ترکیب بندی است درسیسنمهای فاصله دار.
نفوذ کربن درآهن F.C.C ،در1127 درجه
سانتیگراد.(ازWells،C. ،Batz ، W. ،
Mehl ،R.F. ،.Trans AIME ،
[1950] 188553)
1302 ـ تاثیرSNOEK
مکعب(اضلاع) یا درمراکز وجوه مکعب جا می گیرد. (تصویر1302 را مشاهده
کنید.)
تصویر1302 ـ طبیعت مکانهایی که
اتمهای کربن فاصله داردرشبکه آهن
B.C.C اشغال می کنند.
هردو موقعیت از نظرکریستال شناسی باهم معادل هستند، همانطور که از تصویر1302 استنباط می شود.یک اتم فاصله دار درنقطهx یا w می توانددر بین دو اتم آهنی که درجهت<100> ردیف شده اند بماند. (اتمهای آهن در هر طرف موقعیتw ،درمرکزسلول واحدنشان داده شده درتصویرومرکزسلول واحد بعدی درروبروی این سلول] که درتصویرنشان داده شده است[ دربر
قرارمی گیرد.قبلاً موردتوجه قرارگرفته بود(بخش9 ،تصویرB902) که فضای قابل دسترس برای اتمهای محلول بین دواتم آهن،کوچکتراست ازقطردایره اتمهای محلول. اشغال یکی ازاین موقعیتها(همانندآنچه باx نشان داده شده در تصویر1302 )فقط یک اتم محلول، دواتم a وb را به کنارهل می دهد. یک اتم درx یا w ،طول کریستال را درجهت[100] افزایش می دهد. به همین ترتیب یک اتم درz یاy ،طول کریستال را درجهت[010] یا[001] افزایش می دهد.
به دلیل سهولت اجازه بدهید مشخص کنیم محور یک مکان فاصله دار را که درجهت آن اتمهای محلول(درهرطرف مکان فاصله دار) گسترش پیدا کردند،در
زمانی که توسط یک اتم محلول فاصله دار اشغال شده است. وقتی که یک کریستالB.C.C اتمهای فاصله دار را دربردارد،دریک مکان بدون فشارقرار گرفته است، یک رقم تساوی آماری ازاتمهای محلول، می تواند در سه نمونه
ازمکانها ـ خطی که موازی است با جهتهای[100] ،[101] و[001] ـ یافته شود.
حالا اگریک نیروی خارجی برای تولید یک حالت موازی فشاری کششی به محور[100] ، به کریستال وارد شود تاثیرکرنشی شبکه را برخواهدداشت.در چنین حالتی که آن محلها،محورهایی موازی با[100] دارند،دهانه هایی منبسط خواهند داشت،درحالی که آنهایی که دارای محورهای نرمال با کشش([001] و [010]) هستند،دهانه هایی کوچک خواهند داشت.
تحت تاثیر یک فشار،در اتمهای محلول،بایدمزیت بزرگتری برای مکانهای خالی با محورهایی که با فشار موازی هستند قایل شد.بعدازاعمال فشار،تعدادی از اتمهای محلول کشیده می شوند، تادراین مکانهای مناسب ازدیاد شوند. پس بنابراین یک تقسیم مساوی اتمهای محلول درمیان 3 نمونه مکانها صورت می گیرد.
وقتی که فشار داده شده کوچک باشد،کرنش الاستیک هم کوچک است. (درحدود یاکوچکتر)،تعداداتمهای محلول اضافی درواحد حجم سرانجام خودشان را درمکانهای فاصله دار می یابند ـ با محورهای موازی بامحور قوه
کشش ـ فشار ـ واین مستقیماً متناسب است با فشار. بنابراین:
(1307 )
دراینجا برابر است با تعداد اضافی اتمهای محلول در مکانهای مناسب، K برابراست با ثابت تناسب و برابر است با فشارقوه کششی. هر کدام از اتمهای محلول دریکی از مکانهای مناسب، یک افزایش کوچک به طول نمونه درجهت فشار قوه کششی اضافه می کند. کرنش کلی فلز مشتمل است بردو قسمت: کرنش الاستیک نرمال ، وکرنش انلاستیک که ایجاد می شود با حرکت اتمهای محلول در مکانهایی با محور موازی با محورفشار.
(1308 )
وقتی که یک فشار به ناگهان اعمال می شود، اجزای ترکیب دهنده الاستیک فشار،می توانند به طور قابل توجهی فوراً گسترش پیدا کنند.کرنش انلاستیک، وابسته به زمان است وفوراً ظاهر نمی شود. اعمال ناگهانی فشاربه یک کریستال،اتمهای محلول رادریک دسته نامتعادل جا می دهد،برای برقرای موازنه باید افزایش اتمهای محلول، ،درمکانهایی بامحورهایی موازی بافشار صورت بگیرد.
حصول پراکندگی متعادل به عنوان نتیجه حرکت های گرمائی نرمال دراتمهای محلول اتفاق می افتد.تاثیرویژه فشار باعث می شود که یک تعداد بیشتر از اتمها به درون مکانهای مناسب جهش کند تا اینکه از آنها بیرون بیایند .
هرچند،وقتی که تعادل حاصل شد، تعدادجهشها درهرثانیه به درون وبیرون مکانهای مناسب باهم برابرخواهند شد.واضح است که تعداد اتمهای اضافی درمکانهای مناسب وکرنش انلاستیک،هردو باید درتعادل،ماکسیمم باشند.نسبتی که تعداد اتمهای اضافی درمکانهای خالی مناسب،رشد می کنند، مستقیماً بستگی دارد به تعداد مکانهای اضافی که درهر آن،هنوز اشغال نشده است . نسبت،بیشترین است، بنابراین،فوراً فشاراعمال می شود،به این خاطرکه دراین زمان تعداد اضافی درمکانهای مناسب،صفراست.
همینطور که زمان پیش می رود وتعداد اتمهای اضافی به ماکسیمم تعداد خود میرسند،نسبت تدریجاً کمتروکمتر می شود.چنانچه درتمام مسایل فیزیکی وقتی که نسبت تغییر،به تعداد موجود بستگی دارد،یک قانون کلی می تواند وابستگی تعداد اتمهای فاصله داراضافی را تحت نفوذ درآورد.دراین مورد قانون مطابق زیر است:
(1309)
در اینجا برابراست با تعداد اضافی اتمهای محلول درهرزمان، برابراست با ماکسیمم تعدادی که ممکن است حاصل شود در زیر فشار قوه کششی، t زمان است و ثابتی است با نام زمان واکنش درفشارثابت.
تاوقتی که کرنش انلاستیک مستقیماً متناسب است با تعداد اتمهای اضافی درمکانهای مناسب،این مسئله می تواند با یک نسبت مجهول نوشته شود:
(13.10)
دراینجا و لحظه های مربوط به خود وبیشترین(مقدارهای متعادل)درکرنش انلاستیک هستند.
ارتباط بین کرنش های الاستیک وانلاستیک درتصویر13.3نشان داده شده است.
تصویر13.3 ـ وابستگی بین کرنش های
الاستیک وانلاستیک.(بعدازA.S.Nowick )
تاثیرتغییرفشار که بعد از کرنش انلاستیک به مقدار ماکسیمم خود رسیده است هم درتصویر13.3 نشان داده شده است.اگر فشار به طور ناگهانی تغییر کند،کرنش انلاستیک فوراً دوباره جبران می شود.درحالی که اجزای ترکیب دهنده انلاستیک دارای وابستگی های زمانی هستند.برای حالت تغییرفشار، کرنش انلاستیک قانونی به فرم زیر را دنبال می کند:
(13.11)
دراینجا برابر است با کرنش انلاستیک درهر لحظه ، برابراست با کرنش انلاستیک در لحظه تغییرفشارو t و هردو دارای یک معنی همانند معادله قبل هستند. اهمیت زمانی قابل رویت است که زمان tمساوی باشد با وسپس درمعادله 13.11 جانشین سازی شود :
(13.12)
بنابراین زمان واکنش ، زمانی است که صرف می شود تا کرنش انلاستیک نزول کند به مقدار معمولیش.اگر بزرگ باشد،کرنش خیلی آرام واگر کوچک باشد کرنش، سریع.مقداری که کرنش ، واکنش عملکردی معکوس با زمان واکنش دارد . همچنین عملکردی معکوس برای زمان متوسط ماندن یک اتم درمکان فاصله دار وجود دارد ، که برای مقادیر کوچک برابراست با مقادیر جهش بزرگ وزمان واکنش و کرنش سریع .
این دو تفاوت اساسی زمانی(زمان واکنش و زمان متوسط ماندن یک اتم در مکان فاصله دار) مستقیماً به هم وابسته اند ودرمورد شبکه B.C.C می تواند به صورت زیر نشان داده شود:
(13.13)
این نسبت از Nowick بعدی سرچشمه گرفته است برای این مقصود اجازه بدهید دوباره تعریف کرنش انلاستیک رابنویسیم. معادله 13.10.
(13.14)
و مشتق زیر از آن حاصل می شود:
(13.15)
همانطور که قبلاً گفته شد این معادله نشان می دهد که مقدار زما ن نشان
می دهد که مقدارزمان تغییر کرنش انلاستیک برابر است با تفاوت بین ماکسیمم کرتش انلاستیک دردسترس(زیر یک فشار مستعمل داده شده ) و مقدارآنی کرنش انلاستیک یک وابستگی همانند، تعداد اتمهای کربن اضافی درواحد حجم در مکانهای مناسب را منعقد می کند برای .
پس بنابراین :
(13.16)
اگر فرض شود که فشار درطول یکی از سه محور<100> دربلور آهن وارد آید بخوانید محور z را :
و
این مسئله براساس این فرضیه پایه گذاری شده که درزیر فشار صفراتمهای کربن بطور یکنواختی در سه مکان ممکن <100> جاگذاری می شوند بنابراین می توانیم بنویسیم :
(13.17 )
تعریف دیگر هم می تواند برای z برحسب تفاوت در تناسباتی که اتمهای کربن به مکانهای z وارد وخارج می شوند نوشته شود.
این معادله چنین است :
(13.18 )
و و برابراست باتعداد اتمهای کربن در واحد حجم در مکانهای x وy و z ، به ترتیب تقدم ،و و و و برابرند با فرکانسهای جهش اتمهای کربن دربین نمونه مکانهایی که باوجوه اشتراک نشان داده شد. بنابراین برابراست با اندازه جهش یک اتم کربن از محل x به محلz و برابراست با فرکانس جهش در حالت عکس.
در زیر حد یک فشارثابت اعمال شده، فرکانسهای جهش متفاوت خواهند بود با آنهایی که درزمانی که هیچ فشاری وجود ندارد بدست آمده اند. این امر به این علت است که یک فشار وارد شده درطول محور zهمانطور که در بالا فرض شد،سد انرژی را برای یک جهش از منطقهx یا y به درون منطقه z پایین می آورد. درحالی که سد انرژی را برای یک جهش وارونه بالا می برد. این مسئله به طور خلاصه در مورد اتمهایی که بین مناطق x و y جهش می‌کنند ، در تصویر 13.4 نشان داده شده است.
فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد
تعداد صفحات این مقاله 27 صفحه
پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید
دانلودمقاله نفوذ درمحلولهای پایدارفاصله
